2013-2014學(xué)年浙江省嘉興一中高二（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．設(shè)集合S={x|x²+2x=0，x∈R}，T={x|x²-2x=0，x∈R}，則S∩T=（　?。?/h2>

  A．{0}

  B．{0，2}

  C．{-2，0}

  D．{-2，0，2}
  組卷：507引用：45難度：0.9

  解析

• 2．若0＜x＜y＜1，則（　?。?/h2>

  A．3y＜3x	B．logx3＜logy3
  C．log4x＜log4y	D． （ 1 4 ） x ＜ （ 1 4 ） y
  組卷：626引用：55難度：0.9

  解析

• 3．

  log

  2

  sin

  π

  12

  +

  log

  2

  cos

  π

  12

  的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  組卷：64引用：14難度：0.9

  解析

• 4．已知{a_n}為等比數(shù)列，a₁=1，a₄=8，則{a_n}的公比q等于（　　）

  A．±2

  B．2

  C． 2

  D． ± 2
  組卷：21引用：2難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=log_a|x|+1（0＜a＜1）的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：498引用：41難度：0.9

  解析

• 6．已知向量

  a

  =（cosα，sinα），

  b

  =（cosβ，sinβ），|

  a

  -

  b

  |=

  2

  5

  5

  ．則cos（α-β）的值為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：21引用：3難度：0.9

  解析

• 7．已知等比數(shù)列{a_n}的前3項(xiàng)和為1，前6項(xiàng)和為9，則它的公比q=（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：24引用：5難度：0.9

  解析

• 8．設(shè)集合A=[0，

  1

  2

  ），B=[

  1

  2

  ，1]，函數(shù)f（x）=

  x + 1 2 ， x ∈ A

  2 （ 1 - x ） ， x ∈ B

  ，若x₀∈A，且f[f（x₀）]∈A，則x₀的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（0， 1 4 ]

  B．[ 1 4 ， 1 2 ]

  C．（ 1 4 ， 1 2 ）

  D．[0， 3 8 ]
  組卷：778引用：70難度：0.9

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三、解答題：本大題共6小題，共46分.請將解答過程寫在答題卷上

• 23．在數(shù)1和100之間插入n個(gè)實(shí)數(shù)，使得這n+2個(gè)數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，將這n+2個(gè)數(shù)的乘積計(jì)作T_n，再令a_n=lgT_n，n≥1．
  （Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （Ⅱ）設(shè)b_n=tana_n?tana_n+1，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．
  組卷：897引用：11難度：0.5

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• 24．設(shè)函數(shù)f（x）=a-

  1

  |

  x

  |

  ，
  （1）若x∈[

  2

  2

  ，+∞），①判斷函數(shù)g（x）=f（x）-2x的單調(diào)性并加以證明；②如果f（x）≤2x恒成立，求a的取值范圍；
  （2）若總存在m,n使得當(dāng)x∈[m,n]時(shí)，恰有f（x）∈[2m,2n]，求a的取值范圍．
  組卷：14引用：2難度：0.1

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