2022-2023學(xué)年貴州省遵義市九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/11/15 23:0:2
一、選擇題(本題共10小題,每小題4分,共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求,請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑涂滿)
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1.下列四個(gè)實(shí)數(shù)最小的是( ?。?/h2>
組卷:157引用:4難度:0.9 -
2.下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是( )
組卷:29引用:1難度:0.9 -
3.北京2022年冬奧會(huì)上的“雪花”圖案向世界展現(xiàn)了一起向未來的美好愿景.單個(gè)“雪花”的質(zhì)量約為0.00000024千克.將0.00000024用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是( ?。?/h2>
組卷:144引用:2難度:0.8 -
4.如圖所示是圍棋棋盤的一部分,將它放置在平面直角坐標(biāo)系中,若白棋②的坐標(biāo)是(-3,-1),白棋③的坐標(biāo)是(-2,-5),則黑棋①的坐標(biāo)是( )
組卷:483引用:9難度:0.7 -
5.若關(guān)于x的一元二次方程(m+1)x2-x+m2-1=0有一根為0,則m的值為( )
組卷:182引用:1難度:0.7 -
6.如圖,在正方形網(wǎng)格中,△EFG繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)某一角度得到△RPQ.則旋轉(zhuǎn)中心可能是( ?。?/h2>
組卷:1956引用:8難度:0.7 -
7.筒車是我國(guó)古代發(fā)明的一種水利灌溉工具,如圖1,筒車盛水桶的運(yùn)行軌道是以軸心O為圓心的圓,如圖2,已知圓心O在水面上方,且⊙O被水面截得弦AB長(zhǎng)為4米,⊙O半徑長(zhǎng)為3米.若點(diǎn)C為運(yùn)行軌道的最低點(diǎn),則點(diǎn)C到弦AB所在直線的距離是( ?。?/h2>
組卷:2008引用:22難度:0.6
三、解答題(本題共8小題,共90分.答題請(qǐng)用黑色墨水筆或黑色簽字筆書寫在答題卡相應(yīng)位置上.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.)
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22.已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A(-1,0)、B(3,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,3).
(1)求拋物線解析式;
(2)如圖①,若點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作PD⊥BC于點(diǎn)D,求線段PD長(zhǎng)的最大值;
(3)如圖②,若點(diǎn)N是拋物線上另一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M是平面內(nèi)一點(diǎn),是否存在以點(diǎn)B、C、M、N為頂點(diǎn),且以BC為邊的矩形,若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.組卷:1289引用:4難度:0.2 -
23.綜合與實(shí)踐
提出問題:在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課的學(xué)習(xí)中,小明同學(xué)發(fā)現(xiàn):“等邊三角形外接圓上任意一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離的平方和等于邊長(zhǎng)平方的兩倍”.
(1)初步探究:如圖①,△ABC為等邊三角形,P是△ABC外接圓上任意一點(diǎn),證明PC=PA+PB的思路如下,圖②中,在PC上截取PM=PA,連接AM,先證明△PAM為等邊三角形,再證明△APB≌△AMC,由此得出PC=PA+PB.請(qǐng)寫出PC=PA+PB的證明過程.?AB
(2)繼續(xù)探究:如圖②,設(shè)PA=x,PB=y,PC=z,AB=m.求證:x2+y2+z2=2m2.
(3)拓展探究:如圖③,點(diǎn)P為正六邊形ABCDEF的外接圓上一點(diǎn),設(shè)PA=a,PB=b,PC=c,PD=d,PE=e,PF=f,AB=n.試探究a,b,c,d,e,f與n之間的數(shù)量關(guān)系.組卷:101引用:1難度:0.2