2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)蕭紅中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列運(yùn)算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)?a2=a3	B．（ab2）2=a2b2
  C．3a6÷a3=3a2	D．4a-3a=1
  組卷：27引用：4難度：0.7

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• 2．下列圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：544引用：20難度：0.9

  解析

• 3．下列四個(gè)式子：

  2

  a

  ，x²+x,

  1

  3

  m,

  n

  2

  -

  n

  ，其中分式的個(gè)數(shù)有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：646引用：6難度：0.5

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• 4．點(diǎn)M（1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-1，2）

  B．（-1，-2）

  C．（2，-1）

  D．（1，-2）
  組卷：631引用：153難度：0.9

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• 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8cm,則AC的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2cm

  B．3cm

  C．4cm

  D．5cm
  組卷：68引用：2難度：0.5

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• 6．下列多項(xiàng)式中，能用平方差公式因式分解的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+（-b）2

  B．-x2-y2

  C．-m2+9

  D．3x2y-27xy2
  組卷：146引用：3難度：0.8

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• 7．計(jì)算（-2）²⁰²²×（

  1

  2

  ）²⁰²²的值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C． 1 2

  D．2
  組卷：106引用：4難度：0.7

  解析

• 8．直接依據(jù)圖中圖形面積之間的關(guān)系，通過(guò)計(jì)算可以表示的等式是（　　）

  A．（a-b）2=a2-2ab+b2	B．（a+b）2=a2+2ab+b2
  C．2a（a+b）=2a2+2ab	D．（a+b）（a-b）=a2-b2
  組卷：109引用：3難度：0.7

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三、解答題

• 24．在學(xué)習(xí)《因式分解》時(shí)，鄒老師給同學(xué)們發(fā)了很多硬紙片（a×a的正方形A，b×b的正方形B，a×b的長(zhǎng)方形C）．
  
  （1）在探究中，小明用1張A和1張C組成如圖1所示的長(zhǎng)方形可以說(shuō)明b²+ab可以分解為

  ；
  （2）繼續(xù)探究中，小明用1張A，2張B和3張C再次拼得一個(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)?jiān)诳?中畫(huà)出示意圖，并將長(zhǎng)方形面積表達(dá)式的因式分解結(jié)果寫(xiě)在橫線上；
  （3）嘗試應(yīng)用：請(qǐng)你仿照小明同學(xué)的探究方法，嘗試用1張A，4張B和若干張C拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或者正方形，請(qǐng)你設(shè)計(jì)兩種不同的拼法，在框2和框3中分別畫(huà)出示意圖，并在相應(yīng)的橫線上寫(xiě)出所拼長(zhǎng)方形的面積表達(dá)式及因式分解的結(jié)果．
  組卷：48引用：4難度：0.5

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• 25．如圖1，等邊△ABC中，點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)E在AC上，連接AD，BE交于點(diǎn)F．
  
  （1）若AE=DC，求∠BFD的度數(shù)；
  （2）如圖2，連接CF，若CF⊥BE，求證：BF=2AF；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，將AD沿CF翻折交AC于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)C作CF的垂線交直線FG于點(diǎn)H，若BF=4，求GH的長(zhǎng)．
  組卷：49引用：1難度：0.2

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