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2022-2023學(xué)年上海市徐匯區(qū)位育中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題

1．已知向量
a
，
b
是平面α內(nèi)的兩個(gè)不共線的非零向量，非零向量
c
在直線l上，則“
c
?
a
=
0
，且
c
?
b
=
0
”是l⊥α的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件
組卷：156引用：3難度：0.7
解析
2．如果兩個(gè)球的表面積之比為4：9，那么這兩個(gè)球的體積之比為（　?。?/h2>
A．8：27 B．2：13 C．4：943 D．2：9
組卷：173引用：2難度：0.7
解析

3．從某中學(xué)甲、乙兩班各隨機(jī)抽取10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高（單位：cm），所得數(shù)據(jù)用莖葉圖表示如下，由此可估計(jì)甲、乙兩班同學(xué)的身高情況，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

A．甲乙兩班同學(xué)身高的極差不相等

B．甲班同學(xué)身高的平均值較大

C．甲班同學(xué)身高的中位數(shù)較大

D．甲班同學(xué)身高在175cm以上的人數(shù)較多

組卷：138引用：6難度：0.7

解析

4．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>
A．四邊形一定是平面圖形
B．不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)平面
C．梯形不一定是平面圖形
D．平面α和平面β一定有交線
組卷：412引用：4難度：0.9
解析
5．在正四面體ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別為棱BC，CD，AC的中點(diǎn)，則異面直線AE，F(xiàn)G所成角的余弦值為（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
3
5
C．
3
3
D．
6
3
組卷：525引用：8難度：0.7
解析
6．2¹⁰⁰被9除所得的余數(shù)為（　　）
A．1 B．3 C．5 D．7
組卷：430引用：2難度：0.6
解析
7．某校安排5名同學(xué)去A，B，C，D四個(gè)愛(ài)國(guó)主義教育基地學(xué)習(xí)，每人去一個(gè)基地，每個(gè)基地至少安排一人，則甲同學(xué)被安排到A基地的排法總數(shù)為（　?。?/h2>
A．24 B．36 C．60 D．240
組卷：721引用：4難度：0.7
解析

8．“楊輝三角”是中國(guó)古代數(shù)學(xué)文化的瑰寶之一，它揭示了二項(xiàng)式展開(kāi)式中的組合數(shù)在三角形數(shù)表中的一種幾何排列規(guī)律，如圖所示，則下列關(guān)于“楊輝三角”的結(jié)論正確的是（　　）

A．

+…+

=165

B．在第2022行中第1011個(gè)數(shù)最大

C．第6行的第7個(gè)數(shù)、第7行的第7個(gè)數(shù)及第8行的第7個(gè)數(shù)之和等于9行的第8個(gè)數(shù)

D．第34行中第15個(gè)數(shù)與第16個(gè)數(shù)之比為2：3

組卷：81引用：4難度：0.6

解析

9．一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體木塊的四個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4．連續(xù)拋擲這個(gè)正四面體木塊兩次，并記錄每次正四面體木塊朝下的面上的數(shù)字，記事件A為“第一次向下的數(shù)字為2或3”，事件B為“兩次向下的數(shù)字之和為奇數(shù)”，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．
P
（
A
）
=
1
4
B．事件A與事件B互斥
C．事件A與事件B相互獨(dú)立 D．
P
（
A
∪
B
）
=
1
2
組卷：537引用：8難度：0.8
解析

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四、附加題

26．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=6，點(diǎn)P在平面AB₁D₁內(nèi)，求點(diǎn)P到BC₁距離的最小值為
．
組卷：4引用：2難度：0.5
解析
27．有一種投擲骰子走跳棋的游戲：棋盤(pán)上標(biāo)有第1站、第2站、第3站、…、第10站，共10站，設(shè)棋子跳到第n站的概率為P_n，若一枚棋子開(kāi)始在第1站，棋手每次投擲骰子一次，棋子向前跳動(dòng)一次．若骰子點(diǎn)數(shù)小于等于3，棋子向前跳一站；否則，棋子向前跳兩站，直到棋子跳到第9站（失?。┗蛘叩?0站（獲勝）時(shí)，游戲結(jié)束．則P₃=
；該棋手獲勝的概率為
．
組卷：111引用：6難度：0.7
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分又不必要條件

A． P （ A ） = 1 4	B．事件A與事件B互斥
C．事件A與事件B相互獨(dú)立	D． P （ A ∪ B ） = 1 2

2022-2023學(xué)年上海市徐匯區(qū)位育中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

1．已知向量a，b是平面α內(nèi)的兩個(gè)不共線的非零向量，非零向量c在直線l上，則“c?a=0，且c?b=0”是l⊥α的（ ?。?/h2>

2．如果兩個(gè)球的表面積之比為4：9，那么這兩個(gè)球的體積之比為（ ?。?/h2>

3．從某中學(xué)甲、乙兩班各隨機(jī)抽取10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高（單位：cm），所得數(shù)據(jù)用莖葉圖表示如下，由此可估計(jì)甲、乙兩班同學(xué)的身高情況，則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>

4．下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>

5．在正四面體ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別為棱BC，CD，AC的中點(diǎn)，則異面直線AE，F(xiàn)G所成角的余弦值為（ ?。?/h2>

6．2100被9除所得的余數(shù)為（ ）

7．某校安排5名同學(xué)去A，B，C，D四個(gè)愛(ài)國(guó)主義教育基地學(xué)習(xí)，每人去一個(gè)基地，每個(gè)基地至少安排一人，則甲同學(xué)被安排到A基地的排法總數(shù)為（ ?。?/h2>

四、附加題

26．已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=6，點(diǎn)P在平面AB1D1內(nèi)，求點(diǎn)P到BC1距離的最小值為 ．

一、選擇題

1．已知向量
a
，
b
是平面α內(nèi)的兩個(gè)不共線的非零向量，非零向量
c
在直線l上，則“
c
?
a
=
0
，且
c
?
b
=
0
”是l⊥α的（　?。?/h2>

2．如果兩個(gè)球的表面積之比為4：9，那么這兩個(gè)球的體積之比為（　?。?/h2>

3．從某中學(xué)甲、乙兩班各隨機(jī)抽取10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高（單位：cm），所得數(shù)據(jù)用莖葉圖表示如下，由此可估計(jì)甲、乙兩班同學(xué)的身高情況，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

4．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

5．在正四面體ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別為棱BC，CD，AC的中點(diǎn)，則異面直線AE，F(xiàn)G所成角的余弦值為（　?。?/h2>

6．2¹⁰⁰被9除所得的余數(shù)為（　　）

7．某校安排5名同學(xué)去A，B，C，D四個(gè)愛(ài)國(guó)主義教育基地學(xué)習(xí)，每人去一個(gè)基地，每個(gè)基地至少安排一人，則甲同學(xué)被安排到A基地的排法總數(shù)為（　?。?/h2>

四、附加題

26．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=6，點(diǎn)P在平面AB₁D₁內(nèi)，求點(diǎn)P到BC₁距離的最小值為
．