2012年福建省漳州市長泰五中初三數(shù)學(xué)競賽試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(每小題5分,共30分)
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1.設(shè)a<b<0,a2+b2=4ab,則
的值為( ?。?/h2>a+ba-b組卷:955引用:13難度:0.9 -
2.已知a=1999x+2000,b=1999x+2001,c=1999x+2002,則多項(xiàng)式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值為( ?。?/h2>
組卷:1493引用:6難度:0.6 -
3.已知a是正數(shù),且
=1,則a-2a等于( ?。?/h2>a2-4a2組卷:158引用:2難度:0.9 -
4.若x<1,則|
+(x-1)2|等于( ?。?/h2>(2-x)2組卷:58引用:2難度:0.9 -
5.如圖,一個(gè)長為10米的梯子斜靠在墻上,梯子的頂端距地面的垂直距離為8米,如果梯子的頂端下滑1米,那么梯子的底端的滑動(dòng)距離( ?。?/h2>
組卷:456引用:11難度:0.9
三、解答題(10+15+15,共40分)
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14.觀察按下列規(guī)則排成的一列數(shù):
,11,12,21,13,22,31,14,23,32,41,15,24,33,42,51,…(*)16
(1)在(*)中,從左起第m個(gè)數(shù)記為F(m),沒有約分時(shí)F(m)=,求m的值和這m個(gè)數(shù)的積22001
(2)在(*)中,未經(jīng)約分且分母為2的數(shù)記為c,它后面的一個(gè)數(shù)記為d,是否存在這樣的兩個(gè)數(shù)c和d,使cd=2001000,如果存在,求出c和d;如果不存在,說明理由.組卷:335引用:8難度:0.1 -
15.已知∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分線,按以下要求解答問題:
(1)將三角板的直角頂點(diǎn)P在射線OM上移動(dòng),兩直角邊分別與邊OA,OB交于點(diǎn)C,D.
①在圖甲中,證明:PC=PD;
②在圖乙中,點(diǎn)G是CD與OP的交點(diǎn),且PG=PD,求△POD與△PDG的面積之比;32
(2)將三角板的直角頂點(diǎn)P在射線OM上移動(dòng),一直角邊與邊OB交于點(diǎn)D,OD=1,另一直角邊與直線OA,直線OB分別交于點(diǎn)C,E,使以P,D,E為頂點(diǎn)的三角形與△OCD相似,在圖丙中作出圖形,試求OP的長.組卷:1769引用:11難度:0.1