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2023年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)診斷試卷

發(fā)布：2024/11/20 7:0:2

一、選擇題（每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）

1．實(shí)數(shù)-2023的絕對(duì)值是（　?。?/h2>
A．2023 B．-2023 C．
1
2023
D．-
1
2023
組卷：796引用：47難度：0.9
解析
2．下列計(jì)算正確的是（　　）
A．4a-2a=2 B．a(chǎn)⁸÷a⁴=a² C．a(chǎn)²?a³=a⁵ D．（b²）³=b⁵
組卷：125引用：4難度：0.9
解析
3．中華人民共和國(guó)第十四屆人民代表大會(huì)第一次會(huì)議政府工作報(bào)告指出：2023年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值預(yù)期增長(zhǎng)目標(biāo)5%左右，城鎮(zhèn)新增就業(yè)1200萬(wàn)人左右，將1200萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．12×10⁶ B．1.2×10⁷ C．1.2×10⁸ D．0.12×10⁸
組卷：122引用：5難度：0.7
解析
4．如圖是一個(gè)底面為正三角形的直三棱柱，其主視圖是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：88引用：4難度：0.8
解析
5．據(jù)調(diào)查，某班40名學(xué)生所穿鞋子鞋號(hào)統(tǒng)計(jì)如表：

鞋號(hào) 20 21 22 23 24

頻數(shù) 2 8 9 19 2

則該班學(xué)生所穿鞋子鞋號(hào)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。?/h2>
A．23，22 B．22，23 C．17，23 D．23，23
組卷：197引用：5難度：0.7
解析
6．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，連結(jié)DE、CD．若AC=6，DE=4，則CD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．7 B．6 C．5 D．4.8
組卷：298引用：4難度：0.5
解析
7．小明的父母出去散步，從家走了20分鐘到一個(gè)離家900米的報(bào)亭，母親隨即按原來(lái)的速度返回，父親在報(bào)亭看報(bào)10分鐘，然后用15分鐘返回家，下列給出的圖象中表示父親離家距離與離家時(shí)間的函數(shù)關(guān)系是（　?。?/h2>
A． B．
C． D．
組卷：316引用：4難度：0.7
解析
8．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《張丘建算經(jīng)》中記載：“今有甲、乙懷錢(qián)，各不知其數(shù)，甲得乙十錢(qián)多乙余錢(qián)五倍，乙得甲十錢(qián)適等，問(wèn)甲、乙懷錢(qián)各幾何？”譯文為：現(xiàn)有甲、乙兩人帶有一些銀子，都不知道數(shù)量，甲得到乙的10兩銀子，甲比乙多出的銀子是乙的5倍，乙得到甲的10兩銀子，兩人的銀子恰好相等，問(wèn)甲、乙各帶了多少兩銀子？設(shè)甲帶了x兩銀子，乙?guī)Я藋兩銀子，那么可列方程組為（　?。?/h2>
A．
x
+
10
-
（
y
-
10
）
=
5
（
y
-
10
）
x
-
10
=
y
+
10
B．
x
+
10
=
5
（
y
-
10
）
x
-
10
=
y
+
10
C．
x
+
10
-
（
y
-
10
）
=
5
（
y
-
10
）
x
+
10
=
y
-
10
D．
x
-
10
=
5
（
y
+
10
）
x
-
10
=
y
+
10
組卷：433引用：8難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題有8小題，共80分）

23．【基礎(chǔ)鞏固】
（1）如圖1，AB⊥BC于點(diǎn)B，CE⊥BC于點(diǎn)C，AC⊥DE交BC于點(diǎn)D，求證：
AC
DE
=
BC
CE
．
【嘗試應(yīng)用】
（2）如圖2，在矩形ABCD中，E是BC上的一點(diǎn)，作DF⊥AE交BC于點(diǎn)F，CE=EF，若AB=2，AD=4，求
AE
DF
的值．
【拓展提高】
（3）如圖3，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為
10
，
tan
∠
ACD
=
3
4
，
E
為AD上的一點(diǎn)，作DG⊥CE交AC于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)G，且CE=2DF，求BG的長(zhǎng)．
組卷：1116引用：6難度：0.1
解析
24．如圖1，AC為?ABCD的對(duì)角線，△ABC的外接圓⊙O交CD于點(diǎn)E，連結(jié)BE．

（1）求證：∠BAC=∠ABE．
（2）如圖2，當(dāng)AB=AC時(shí)，連結(jié)OA、OB，延長(zhǎng)AO交BE于點(diǎn)G，求證△GOB∽△GBA．
（3）如圖3，在（2）的條件下，記AC、BE的交點(diǎn)為點(diǎn)F，連結(jié)AE、OF．
①求證：BG²-GF²=GF?EF．
②當(dāng)
EF
FG
=
7
9
時(shí)，求sin∠EAG的值．
組卷：711引用：5難度：0.4
解析

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鞋號(hào)	20	21	22	23	24
頻數(shù)	2	8	9	19	2

A．	B．
C．	D．

2023年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)診斷試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）

1．實(shí)數(shù)-2023的絕對(duì)值是（ ?。?/h2>

2．下列計(jì)算正確的是（ ）

4．如圖是一個(gè)底面為正三角形的直三棱柱，其主視圖是（ ?。?/h2>

5．據(jù)調(diào)查，某班40名學(xué)生所穿鞋子鞋號(hào)統(tǒng)計(jì)如表： 鞋號(hào) 20 21 22 23 24 頻數(shù) 2 8 9 19 2 則該班學(xué)生所穿鞋子鞋號(hào)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ?。?/h2>

6．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，連結(jié)DE、CD．若AC=6，DE=4，則CD的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>

三、解答題（本大題有8小題，共80分）

一、選擇題（每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）

1．實(shí)數(shù)-2023的絕對(duì)值是（　?。?/h2>

2．下列計(jì)算正確的是（　　）

4．如圖是一個(gè)底面為正三角形的直三棱柱，其主視圖是（　?。?/h2>

5．據(jù)調(diào)查，某班40名學(xué)生所穿鞋子鞋號(hào)統(tǒng)計(jì)如表：

鞋號(hào) 20 21 22 23 24

頻數(shù) 2 8 9 19 2

則該班學(xué)生所穿鞋子鞋號(hào)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。?/h2>

6．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，連結(jié)DE、CD．若AC=6，DE=4，則CD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

三、解答題（本大題有8小題，共80分）