2023年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹人學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列四個(gè)有關(guān)環(huán)保的圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：87引用：3難度：0.6

  解析

• 2．下列各式中，計(jì)算錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A． （ - a ） - 1 = 1 a

  B．a(chǎn)3?a4=a7

  C．（2a2）3=8a6

  D．a(chǎn)3÷a2=a
  組卷：44引用：3難度：0.7

  解析

• 3．平面直角坐標(biāo)系中，在第二象限的點(diǎn)是（　　）

  A．（1，2）

  B．（1，-2）

  C．（-1，2）

  D．（-1，-2）
  組卷：229引用：3難度：0.8

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• 4．若實(shí)數(shù)a、b滿足ab＜0，則下列事件是隨機(jī)事件的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞0，b＞0	B．a(chǎn)＞0，b＜0
  C．a(chǎn)＜0，b＜0	D．a(chǎn)＞0，b＜0或a＜0，b＞0
  組卷：146引用：2難度：0.8

  解析

• 5．如圖是由6個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，若從中取走一些小正方體之后，余下的幾何體與原幾何體的左視圖相同，則最多可以取走的小正方體的塊數(shù)是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：30引用：1難度：0.7

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• 6．如圖，小紅用四根長度相同的木條制作能夠活動(dòng)的菱形學(xué)具，她先把活動(dòng)學(xué)具做成圖1所示的菱形，并測(cè)得∠B=60°，對(duì)角線AC=2cm,接著把活動(dòng)學(xué)具做成圖2所示的正方形，則圖2中對(duì)角線AC的長為（　?。?/h2>

  A．2cm

  B． 2 2 cm

  C． 2 cm

  D．4cm
  組卷：139引用：3難度：0.5

  解析

• 7．某家電銷售商店周銷售甲、乙兩種品牌冰箱的數(shù)量如圖所示（單位：臺(tái)），如果兩種品牌冰箱周銷售量的方差為

  S

  2

  1

  ，

  S

  2

  2

  ，則

  S

  2

  1

  與

  S

  2

  2

  的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A． S 2 1 ＞ S 2 2

  B． S 2 1 ＜ S 2 2

  C． S 2 1 = S 2 2

  D．不能確定
  組卷：121引用：2難度：0.7

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• 8．如圖1，書架上按順序擺放著五本復(fù)習(xí)書，現(xiàn)把最右邊的文綜抽出，放在英語與數(shù)學(xué)之間；再把最右邊的理綜抽出，放在數(shù)學(xué)與語文之間，得到如圖2，稱為1次整理，接著把最右邊的英語抽出，放在數(shù)學(xué)與理綜之間，再把最右邊的文綜抽出，放在理綜與語文之間，得到如圖3，稱為2次整理……；若從如圖1開始，經(jīng)過n次整理后，得到的順序與如圖1相同，則n的值可以是（　?。?br />

  A．11

  B．12

  C．13

  D．14
  組卷：223引用：9難度：0.6

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二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）

• 9．-2023的絕對(duì)值是

  ．
  組卷：458引用：17難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共有10小題，共96分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、解題過程或演算步驟）

• 27．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)函數(shù)圖象T上的點(diǎn)P坐標(biāo)為（x,y）．我們不妨約定：點(diǎn)P的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的差“y-x”叫做點(diǎn)P的“雙減差”，而圖象T上的所有點(diǎn)的“雙減差”的最小值稱為函數(shù)圖象T的“幸福數(shù)”．例如：拋物線y=x²上有點(diǎn)P（3，9），則點(diǎn)P的“雙減差”為6；當(dāng)x≥0時(shí)，y-x=x²-x=（x-

  1

  2

  ）²-

  1

  4

  ；該拋物線的“幸福數(shù)”為-

  1

  4

  ．據(jù)約定，解答下列問題．
  （1）求函數(shù)y=

  6

  x

  +x（1≤x≤2）圖象的“幸福數(shù)”；
  （2）若直線y=kx+5（-1≤x≤2）的“幸福數(shù)”為k²（k＞1），求k的值；
  （3）設(shè)拋物線y=x²+bx+c頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m,且該拋物線的頂點(diǎn)在直線y=-2x+2上，當(dāng)2m-1≤x

  ≤

  1

  2

  m+3時(shí)，拋物線y=x²+bx+c的“幸福數(shù)”是-4，求該拋物線的解析式．
  組卷：212引用：2難度：0.4

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• 28．【閱讀材料】
  

  教材習(xí)題	如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，O是AB中點(diǎn)，AC∥BD，求證：O是CD中點(diǎn)．
  問題分析	由條件易證△AOC≌△BOD，從而得到OC=OD，即點(diǎn)O是CD的中點(diǎn)
  方法提取	構(gòu)造“平行8字型”全等三角形模型是證明線段相等的一種常用方法

  請(qǐng)運(yùn)用上述閱讀材料中獲取的經(jīng)驗(yàn)和方法解決下列問題．
  【基礎(chǔ)應(yīng)用】已知△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊BC的延長線上，連接EF交AC于點(diǎn)D．
  （1）如圖1，若AB=BC，AE=CF，求證：點(diǎn)D是EF的中點(diǎn)；
  （2）如圖2，若AB=2BC，AE=2CF，探究CD與BE之間的數(shù)量關(guān)系；
  【靈活應(yīng)用】如圖3，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C是半圓上一點(diǎn)，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)F在BC延長線上，AB=8，AE=2，

  AE

  CF

  =

  AB

  BC

  ，當(dāng)點(diǎn)C從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路徑長為

  ，CF掃過的面積為

  ．
  
  組卷：426引用：4難度：0.1

  解析