2021-2022學年四川省眉山市仁壽二中高一（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知全集A={x|2≤x≤5}，集合B={1，3，4，5}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1，3，4，5}

  B．{1，2，3，4}

  C．{3，4，5}

  D．{2，4，5}
  組卷：62引用：3難度：0.8

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=

  1

  x

  -

  2

  的定義域為（　　）

  A．（2，+∞）

  B．[2，+∞）

  C．（-∞，2）

  D．（-∞，2]
  組卷：415引用：4難度：0.9

  解析

• 3．f（x）=x²+1的值域為（　?。?/h2>

  A．[0，+∞）

  B．[1，+∞）

  C．（-∞，+∞）

  D．[2，+∞）
  組卷：573引用：3難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)y=x²-2x,x∈[-1，3]的值域為（　?。?/h2>

  A．[0，3]

  B．[-1，3]

  C．[-1，0]

  D．[1，3]
  組卷：574引用：3難度：0.9

  解析

• 5．定義集合運算：A*B={z|z=x²（y-1），x∈A，y∈B}，設A={-1，1}，B={0，2}，則集合A*B中的所有元素之和為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：188引用：6難度：0.7

  解析

• 6．若y=f（x）的定義域為（0，2]，則函數(shù)g（x）=

  f

  （

  2

  x

  ）

  x

  -

  1

  的定義域是（　　）

  A．（0，1]

  B．[0，1）

  C．（0，1）∪（1，4]

  D．（0，1）
  組卷：245引用：3難度：0.7

  解析

• 7．函數(shù)f（x）=ax²+（2+a）x+1是偶函數(shù)，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　　）

  A．（-∞，0]

  B．[0，+∞）

  C．（-∞，+∞）

  D．（-∞，-1]
  組卷：137引用：3難度：0.8

  解析

三．解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．某旅游區(qū)提倡低碳生活，在景區(qū)提供自行車出租．該景區(qū)有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費用是每日115元．根據(jù)經(jīng)驗，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超出6元，則每超過1元，租不出的自行車就增加3輛．為了便于結算，每輛自行車的日租金x（元）只取整數(shù)，并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費用，用y（元）表示出租自行車的日凈收入（即一日中出租自行車的總收入減去管理費用后的所得）．
  （1）求函數(shù)y=f（x）的解析式及其定義域；
  （2）試問當每輛自行車的日租金定為多少元時，才能使一日的凈收入最多？
  組卷：106引用：20難度：0.3

  解析

• 22．f（x）的定義域為R，對于定義域內(nèi)的x,y滿足f（x+y）=f（x）+f（y）且當x＜0時，f（x）＞0．
  （Ⅰ）求f（0）的值；
  （Ⅱ）證明：f（x）在R上是減少的．
  （Ⅲ）若f（-2）=2，解不等式f（3+2x）≥f（x）-2．
  組卷：55引用：2難度：0.6

  解析