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2014-2015學(xué)年河南省漯河高中高三（下）周測數(shù)學(xué)試卷（理科）（4.22）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題．

1．已知集合A={x|
x
-
3
x
-
7
≤0}，B={x|x²-7x+10＜0}，則?_R（A∩B）=（　?。?/h2>
A．（-∞，3）∪（5，+∞） B．（-∞，3）∪[5，+∞）
C．（-∞，3]∪[5，+∞） D．（-∞，3]∪（5，+∞）
組卷：14引用：3難度：0.9
解析
2．已知函數(shù)f（x）=
1
，
x
∈
Q
-
1
，
x
∈
?
R
Q
，則f（π）-f（3.14）等于（　　）
A．0 B．2 C．-2 D．±2
組卷：10引用：2難度：0.9
解析
3．復(fù)數(shù)
5
3
+
4
i
的共軛復(fù)數(shù)是（　　）
A．
3
5
+
4
5
i
B．
3
5
-
4
5
i
C．3+4i D．3-4i
組卷：142引用：65難度：0.9
解析
4．函數(shù)y=sin2x+acos2x的圖象左移π個(gè)單位后所得函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=-
π
8
對稱，則a=（　?。?/h2>
A．1 B．
3
C．-1 D．-
3
組卷：123引用：7難度：0.9
解析
5．如圖，已知△ABC中，點(diǎn)M在線段AC上，點(diǎn)P在線段BM上且滿足
AM
MC
=
MP
PB
=2，若
|
AB
|
=2，
|
AC
|
=3，∠BAC=120°，則
AP
?
BC
的值為（　?。?/h2>
A．-2 B．2 C．
2
3
D．
-
11
3
組卷：66引用：3難度：0.9
解析
6．曲線y=x²和曲線y²=x圍成的圖形面積是（　?。?/h2>
A．
1
3
B．
2
3
C．1 D．
4
3
組卷：208引用：24難度：0.9
解析
7．設(shè)x,y滿足約束條件
x
≥
0
y
≥
x
4
x
+
3
y
≤
12
，則
x
+
2
y
+
3
x
+
1
取值范圍是（　?。?/h2>
A．[1，5] B．[2，6] C．[3，10] D．[3，11]
組卷：536引用：28難度：0.9
解析
8．某三棱錐的側(cè)視圖和俯視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為（　?。?br />
A．4
3
B．8
3
C．12
3
D．24
3
組卷：354引用：23難度：0.9
解析

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三、解答題．

23．在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₁的方程
x
=
2
+
cosa
y
=
2
+
sina
（a為參數(shù)），曲線C₂的方程：ρ=
8
sin
（
θ
+
π
4
）
．
（Ⅰ）求曲線C₁和曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）從C₂上任意一點(diǎn)P作曲線C₁的切線，設(shè)切點(diǎn)為Q，求切線長PQ的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的極坐標(biāo)．
組卷：46引用：2難度：0.3
解析
24．已知函數(shù)f（x）=m-|x-1|-|x-2|，m∈R，且f（x+1）≥0的解集為[0，1]．
（1）求m的值；
（2）若a,b,c,x,y,z∈R，且x²+y²+z²=a²+b²+c²=m,求證：ax+by+cz≤1．
組卷：66引用：13難度：0.3
解析

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A．（-∞，3）∪（5，+∞）	B．（-∞，3）∪[5，+∞）
C．（-∞，3]∪[5，+∞）	D．（-∞，3]∪（5，+∞）

2014-2015學(xué)年河南省漯河高中高三（下）周測數(shù)學(xué)試卷（理科）（4.22）

一、選擇題．

1．已知集合A={x|x-3x-7≤0}，B={x|x2-7x+10＜0}，則?R（A∩B）=（ ?。?/h2>

2．已知函數(shù)f（x）=1，x∈Q-1，x∈?RQ，則f（π）-f（3.14）等于（ ）

3．復(fù)數(shù)53+4i的共軛復(fù)數(shù)是（ ）

4．函數(shù)y=sin2x+acos2x的圖象左移π個(gè)單位后所得函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=-π8對稱，則a=（ ?。?/h2>

5．如圖，已知△ABC中，點(diǎn)M在線段AC上，點(diǎn)P在線段BM上且滿足AMMC=MPPB=2，若|AB|=2，|AC|=3，∠BAC=120°，則AP?BC的值為（ ?。?/h2>

6．曲線y=x2和曲線y2=x圍成的圖形面積是（ ?。?/h2>

7．設(shè)x,y滿足約束條件x≥0y≥x4x+3y≤12，則x+2y+3x+1取值范圍是（ ?。?/h2>

8．某三棱錐的側(cè)視圖和俯視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為（ ?。?br />

三、解答題．

24．已知函數(shù)f（x）=m-|x-1|-|x-2|，m∈R，且f（x+1）≥0的解集為[0，1]．（1）求m的值；（2）若a,b,c,x,y,z∈R，且x2+y2+z2=a2+b2+c2=m,求證：ax+by+cz≤1．

一、選擇題．

1．已知集合A={x|
x
-
3
x
-
7
≤0}，B={x|x²-7x+10＜0}，則?_R（A∩B）=（　?。?/h2>

2．已知函數(shù)f（x）=
1
，
x
∈
Q
-
1
，
x
∈
?
R
Q
，則f（π）-f（3.14）等于（　　）

3．復(fù)數(shù)
5
3
+
4
i
的共軛復(fù)數(shù)是（　　）

4．函數(shù)y=sin2x+acos2x的圖象左移π個(gè)單位后所得函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=-
π
8
對稱，則a=（　?。?/h2>

5．如圖，已知△ABC中，點(diǎn)M在線段AC上，點(diǎn)P在線段BM上且滿足
AM
MC
=
MP
PB
=2，若
|
AB
|
=2，
|
AC
|
=3，∠BAC=120°，則
AP
?
BC
的值為（　?。?/h2>

6．曲線y=x²和曲線y²=x圍成的圖形面積是（　?。?/h2>

7．設(shè)x,y滿足約束條件
x
≥
0
y
≥
x
4
x
+
3
y
≤
12
，則
x
+
2
y
+
3
x
+
1
取值范圍是（　?。?/h2>

8．某三棱錐的側(cè)視圖和俯視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為（　?。?br />

24．已知函數(shù)f（x）=m-|x-1|-|x-2|，m∈R，且f（x+1）≥0的解集為[0，1]．
（1）求m的值；
（2）若a,b,c,x,y,z∈R，且x²+y²+z²=a²+b²+c²=m,求證：ax+by+cz≤1．