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2008年全國初中數(shù)學(xué)競賽(湖南省衡陽市)九年級試卷

發(fā)布:2024/11/29 7:30:2

一、填空題(共4小題,每小題5分,滿分20分)

  • 1.已知
    a
    =
    3
    -
    2
    ,則a4與a6的大小關(guān)系為a4
     
    a6(填“>”或“<”或“=”).

    組卷:93引用:1難度:0.9
  • 2.對于數(shù)x、y,定義一種新的運(yùn)算*,x*y=ax+by,其中a,b為常數(shù),等式的右邊是通常的加法與乘法運(yùn)算.已知3*5=15,4*7=28,則1*1=

    組卷:341引用:21難度:0.5
  • 3.一天晚上停電了,小明同時(shí)點(diǎn)上兩支粗細(xì)不同的蠟燭看書,若干分鐘后電來了,小明將兩支蠟燭同時(shí)熄滅,已知粗的新蠟燭可燃燒2小時(shí),細(xì)的新蠟燭可燃燒1小時(shí),開始時(shí)兩根蠟燭一樣長,熄滅時(shí)粗蠟燭長是細(xì)蠟燭長的2倍,則停電時(shí)間為
     
    分鐘.

    組卷:163引用:2難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,在平面直角坐標(biāo)系,點(diǎn)A、B分別是x軸正半軸、y軸正半軸上的動點(diǎn),∠OAB的內(nèi)角平分線與∠OBA的外角平分線所在直線交于點(diǎn)C,則∠ACB的度數(shù)為
     

    組卷:252引用:1難度:0.5

二、選擇題(共4小題,每小題5分,滿分20分)

  • 5.如果a個(gè)人n天可修路x米,那么n個(gè)人修a米路需要用的天數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:67引用:1難度:0.9

三、解答題(共7小題,滿分80分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)14.如圖,已知AB是半徑為1的圓O的一條弦,且AB<1,以AB為一邊在圓O內(nèi)作正△ABC,點(diǎn)D為圓O上不同于點(diǎn)A的一點(diǎn),且DB=AB,DC的延長線交圓O于點(diǎn)E,試探究AE的長是否為定值(不隨AB長度的變化而變化)?若為定值,求出這個(gè)定值;若不為定值,試確定AE與OA長之間的關(guān)系.

    組卷:276引用:2難度:0.5
  • 15.已知一次函數(shù)y1=6x,二次函數(shù)y2=3x2+3,是否存在二次函數(shù)y3=x2+bx+c,其圖象經(jīng)過點(diǎn)(-4,1),且對于任意實(shí)數(shù)x的同一個(gè)值,這三個(gè)函數(shù)對應(yīng)的函數(shù)值y1,y2,y3都有y1≤y2≤y3成立?若存在,求出函數(shù)y3的解析式;若不存在,請說明理由.

    組卷:145引用:1難度:0.5
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