2022-2023學年貴州省遵義市桐梓縣私立達興中學九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本題共計12小題，每題3分，共計36分）

• 1．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的為（　　）

  A．y=x（x+1）+ 1 2 （1-2x2）	B．y=x2
  C．y=2x3+x2+1	D．y=33x-1
  組卷：163引用：5難度：0.9

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• 2．方程x（x-5）=x的解是（　?。?/h2>

  A．x=0

  B．x=0或x=5

  C．x=6

  D．x=0或x=6
  組卷：513引用：7難度：0.9

  解析

• 3．拋物線y=-2x²+1的對稱軸是（　?。?/h2>

  A．直線x= 1 2

  B．直線x=- 1 2

  C．直線x=2

  D．y軸
  組卷：2167引用：58難度：0.9

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• 4．拋物線y=2（x+1）²-1的頂點坐標是（　　）

  A．（1，1）

  B．（-1，-1）

  C．（1，-1）

  D．（-1，1）
  組卷：176引用：8難度：0.9

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• 5．若x=-1是一元二次方程ax²+bx+c=0的根，則下列式子成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+b+c=0

  B．a(chǎn)-b+c=0

  C．a(chǎn)+b-c=0

  D．-a+b+c=0
  組卷：1455引用：17難度：0.6

  解析

• 6．將拋物線y=5x²先向左平移2個單位，再向上平移3個單位后得到新的拋物線，則新拋物線的表達式是（　?。?/h2>

  A．y=5（x+2）2+3	B．y=5（x-2）2+3
  C．y=5（x-2）2-3	D．y=5（x+2）2-3
  組卷：585引用：34難度：0.9

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• 7．若關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x²+4x+2=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m≤3

  B．m＜3

  C．m＜3且m≠1

  D．m≤3且m≠1
  組卷：671引用：4難度：0.7

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• 8．已知二次函數(shù)y=-x²+2x+m與x軸無交點，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＞-1

  B．m＜-1

  C．m＜1

  D．m＞1
  組卷：9引用：1難度：0.7

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三、解答題（本題共計9小題，共計98分）

• 24．如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+3的圖象交x軸于點A（1，0），B（3，0），交y軸于點C．
  （1）求這個二次函數(shù)的表達式；
  （2）點P是直線BC下方拋物線上的動點，求△BCP面積的最大值．
  組卷：384引用：3難度：0.3

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• 25．如圖，在正方形ABCD中，E為AB的中點，以A為原點，AB、AD所在直線為x軸、y軸，建立平面直角坐標系．正方形ABCD的邊長是方程x²-8x+16=0的根．點P從點B出發(fā)，沿BC-CD向點D運動，同時點Q從點E出發(fā)，沿EB-BC向點C運動，點P的速度是每秒2個單位長度，點Q的速度是每秒1個單位長度．當點P運動到點D時，P、Q兩點同時停止運動．設點P運動的時間為t秒，△APQ的面積為S．
  （1）求點C的坐標；
  （2）求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）當△AQP是以AP為底邊的等腰三角形時，直接寫出點P的坐標．
  組卷：66引用：2難度：0.1

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