2012年上海市蘭生復旦中學理科班教程：約數和倍數

一、解答題（共33小題）

• 1．甲乙丙三人去圖書館借書．甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次．如果3月5日他們三人在圖書館相遇，那么下一次都到圖書館是什么日子？
  組卷：59引用：1難度：0.9

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• 2．現有一疊2元和5元的紙幣若干，把他們分成錢數相同的兩堆，第一堆中2元和5元的張數相同；第二堆中2元和5元的錢數相同，那么這一疊錢至少有多少元？
  組卷：44引用：1難度：0.9

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• 3．四個連續(xù)的自然數，它們從小到大順次是3的倍數、5的倍數、7的倍數、9的倍數，這四個連續(xù)的自然數的和最小是幾？
  組卷：53難度：0.9

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• 4．甲乙兩數的最小公倍數是90，乙、丙兩數的最小公倍數是105，甲、丙兩數的最小公倍數是126，那么甲數是多少？
  組卷：60引用：1難度：0.9

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• 5．如果各位數字都是1的某個整數能被33333整除，那么該整數中1的個數最少是幾個？
  組卷：44引用：1難度：0.9

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• 6．有三個連續(xù)的自然數，其中最小的能被15整除，中間的能被17整除，最大的能被19整除．寫出符合條件的這樣的三個自然數．
  組卷：54引用：1難度：0.9

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• 7．有三個連續(xù)的自然數，它們都小于2008，其中最小的能被13整除，中間的能被15整除，最大的能被17整除．那么這三個自然數中最小的一個是多少？
  組卷：45引用：1難度：0.7

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• 8．如圖，將1至9九個數字寫在一張紙條上，將它剪成三段，每段上數字連在一起算一個數，把這三個數相加，使和能被77整除，那么中間一段的數是多少？
  組卷：37引用：1難度：0.7

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• 9．用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十個數字各一次，組成一個十位數．將這個十位數依次分成三段，每一段不少于3個數字．第一段的數分別能被1，2，3整除；第二段的數能分別被4，5，6整除；第三段的數能分別被7，8，9整除．那么第一段的數是多少？
  組卷：36引用：1難度：0.7

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• 10．十位數

  abcdefghij

  ，其中不同的字母表示不同的數，a是1的倍數，兩位數

  ab

  是2的倍數，三位數

  abc

  是3的倍數，…，

  abcdefghij

  是10的倍數，則這個十位數是？
  組卷：44難度：0.7

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• 11．高速公路上從3千米處開始，每隔4千米設一個速度限制標志，而且從10千米開始，每隔9千米設一個測速照相標志．剛剛好在19千米處同時設置這兩種標志，則下一個同時設置這兩種標志的地點在幾千米處？
  組卷：44引用：1難度：0.7

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一、解答題（共33小題）

• 32．1到100中，與100互質的所有自然數之和是多少？（配對）
  組卷：69引用：1難度：0.3

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• 33．老王和老張各有5角和8角的郵票若干張，沒有其它面值的郵票，但是他們郵票的總張數一樣多，老王的5角郵票的張數與8角郵票張數相同，老張的5角郵票的金額等于8角郵票的金額．用他們的郵票支付110元的郵資足夠有余，但不能夠支付160元的郵資．問：他們各有8角郵票多少張？
  組卷：36引用：1難度：0.5

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