2023-2024學年福建省福州市臺江區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.

• 1．下列圖形中，屬于中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：47引用：4難度：0.9

  解析

• 2．⊙O的半徑為3，若點P在⊙O內(nèi)，則OP的長可能為（　　）

  A．2	B．3
  C．4	D．以上都有可能
  組卷：213引用：6難度：0.7

  解析

• 3．將點（3，-1）繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的點的坐標是（　　）

  A．（1，-3）

  B．（1，3）

  C．（3，-1）

  D．（-3，1）
  組卷：513引用：5難度：0.5

  解析

• 4．如圖，點A，B，C都在⊙O上，∠C=40°，則∠AOB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．20°

  B．40°

  C．60°

  D．80°
  組卷：150引用：4難度：0.5

  解析

• 5．拋物線y=-x²+2和y=-（x+2）²的對稱軸分別是（　?。?/h2>

  A．y軸，直線x=2	B．直線x=2，x=-2
  C．直線x=-2，直線x=2	D．y軸，直線x=-2
  組卷：489引用：4難度：0.6

  解析

• 6．將拋物線y=3x²向左平移2個單位，再向上平移3個單位，那么得到的拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=3（x+2）2+3	B．y=3（x-2）2+2
  C．y=3（x+2）2-3	D．y=3（x-2）2-3
  組卷：126引用：11難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在正方形網(wǎng)格中，△EFG繞某一點旋轉(zhuǎn)某一角度得到△RPQ．則旋轉(zhuǎn)中心可能是（　?。?/h2>

  A．點A

  B．點B

  C．點C

  D．點D
  組卷：1134引用：9難度：0.6

  解析

• 8．如圖，△ABC繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)43°至△ADE，∠BAE=17°，∠D=45°，則∠C的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．60°

  B．62°

  C．75°

  D．88°
  組卷：386引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題：（共9小題，滿分72分）

• 24．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過點A（2，0），B（-2，4），C（-4，0），直線AB與拋物線的對稱軸交于點E．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）點M在直線AB上方的拋物線上運動，當△ABM的面積最大時，求點M的坐標；
  （3）若點F為平面內(nèi)的一點，且以點B，E，C，F(xiàn)為頂點的四邊形是平行四邊形，請寫出符合條件的點F的坐標．
  組卷：974引用：8難度：0.3

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• 25．如圖1，△ABC為等邊三角形，點D為線段BC上一點，將線段AD以點A為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AE，連接BE，點D關(guān)于直線BE的對稱點為F，BE與DF交于點G，連接DE，EF．
  （1）求證：∠BDF=30°；
  （2）若∠EFD=45°，AC=

  3

  +1，求BD的長；
  （3）如圖2，在（2）條件下，以點D為頂點作等腰直角△DMN，其中DN=MN=

  2

  ，連接FM，點O為FM中點，當△DMN繞點D旋轉(zhuǎn)時，求證：EO的最大值等于BC．
  
  組卷：93引用：1難度：0.3

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