2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市星灣實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共8題，每題2分，共16分）
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1．下列式子中屬于分式的是（ ）
組卷：165引用：4難度：0.7 -
2．矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（ ?。?/h2>
組卷：663引用：11難度：0.7 -
3．如圖，矩形ABCD為一個(gè)正在倒水的水杯的截面圖，杯中水面與CD的交點(diǎn)為E，當(dāng)水杯底面BC與水平面的夾角為27°時(shí)，∠AED的大小為（ ?。?/h2>組卷：1513引用：20難度：0.7 -
4．近視眼鏡的鏡片是凹透鏡，研究發(fā)現(xiàn)，近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（m）的關(guān)系式滿(mǎn)足
．小明原來(lái)佩戴400度近視眼鏡，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的矯正治療，復(fù)查驗(yàn)光時(shí)，所配鏡片焦距調(diào)整為0.4m,則小明的眼鏡度數(shù)（ ?。?/h2>y=100x組卷：305引用：7難度：0.7 -
5．如圖所示，反比例函數(shù)圖象上有一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作y軸垂線(xiàn)交y軸于點(diǎn)Q，連OP，若S△OPQ=3，則k=（ ）y=kx（k≠0）組卷：509引用：6難度：0.7 -
6．某中學(xué)組織學(xué)生去離學(xué)校15km的東山農(nóng)場(chǎng)，先遣隊(duì)與大隊(duì)同時(shí)出發(fā)，先遣隊(duì)的速度是大隊(duì)的速度的1.2倍甲若先遣隊(duì)比大隊(duì)早到了0.5h,設(shè)大隊(duì)的速度為vkm/h,可得方程為（ ?。?/h2>
組卷：427引用：3難度：0.7 -
7．如圖所示，滿(mǎn)足函數(shù)y=kx-k和
的大致圖象是（ ?。?br />y=kx（k≠0）
組卷：364引用：2難度：0.6 -
8．如圖，已知△ABC中，∠CAB=20°，∠ABC=30°，將△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°得到△AB′C′，以下結(jié)論：①BC=B′C′，②AC∥C′B′，③C′B′⊥BB′，④∠ABB′=∠ACC′，正確的有（ ?。?/h2>組卷：2519引用：16難度：0.5
三、解答題（共8題，共64分）
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25．如圖，在邊長(zhǎng)為12的正方形ABCD內(nèi)部有兩個(gè)大小相同的矩形AEFG、HMCN，HM與EF相交于點(diǎn)P，HN與GF相交于點(diǎn)Q，AG=CM=x,AE=CN=y.
（1）用含有x、y的代數(shù)式表示矩形AEFG與矩形HMCN重疊部分的面積S四邊形HPFQ，并求出x應(yīng)滿(mǎn)足的條件；
（2）當(dāng)AG=AE，EF=2PE時(shí)，
①AG的長(zhǎng)為 ；
②四邊形AEFG旋轉(zhuǎn)后能與四邊形HMCN重合，請(qǐng)指出該圖形所在平面內(nèi)能夠作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)，并分別說(shuō)明如何旋轉(zhuǎn)的（至少兩種）．組卷：96引用：2難度：0.6 -
26．【定義】：
對(duì)角線(xiàn)相等且所夾銳角為60°的四邊形叫“60°等角線(xiàn)四邊形”．
如圖1，四邊形ABCD為“60°等角線(xiàn)四邊形”，即AC=BD，∠AOB=60°．
【定義探究】：
（1）判斷下列四邊形是否為“60°等角線(xiàn)四邊形”，如果是在括號(hào)內(nèi)打“√”，如果不是打“×”．
①對(duì)角線(xiàn)所夾銳角為60°的平行四邊形．
②對(duì)角線(xiàn)所夾銳角為60°的矩形．
③對(duì)角線(xiàn)所夾銳角為60°，且順次連接各邊中點(diǎn)所形成的四邊形是菱形的四邊形．
【性質(zhì)探究】：
（2）如圖2，以AC為邊，向下構(gòu)造等邊△ACE，連接BE，請(qǐng)直接寫(xiě)出AB+CD與AC的大小關(guān)系；
（3）請(qǐng)判斷AD+BC與的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；3AC
【應(yīng)用提升】：
（4）若“60°等角線(xiàn)四邊形”的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為2，則該四邊形周長(zhǎng)的最小值為 ．組卷：470引用：4難度：0.1