2022年河北省邯鄲市永年實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題有16個小題，共42分。1～10小題各3分，11～16小題各2分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．如圖1，嘉琪同學(xué)的家在A處，書店在B處，星期日她到書店去買書，想盡快趕到書店，請你幫助她選擇一條最近的路線是（　?。?/h2>

  A．A→C→F→B

  B．A→C→D→B

  C．A→C→E→F→B

  D．A→C→M→B
  組卷：63引用：1難度：0.7

  解析

• 2．新型冠狀病毒的直徑大約為0.000000125米，0.000000125用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.125×106

  B．0.125×10-6

  C．1.25×107

  D．1.25×10-7
  組卷：1035引用：19難度：0.8

  解析

• 3．若x＜y,且（a-3）x＞（a-3）y,則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜3

  B．a(chǎn)＞3

  C．a(chǎn)≥3

  D．a(chǎn)≤3
  組卷：2149引用：15難度：0.7

  解析

• 4．

  m

  個

  2

  2

  ×

  2

  ×

  …

  ×

  2

  3

  +

  3

  +

  …

  +

  3

  n

  個

  3

  =（　　）

  A． 2 m 3 n

  B． 2 m 3 n

  C． 2 m n 3

  D． m 2 3 n
  組卷：3634引用：44難度：0.9

  解析

• 5．如圖，電線桿AB的中點C處有一標(biāo)志物，在地面D點處測得標(biāo)志物的仰角為32°，若點D到電線桿底部點B的距離為a米，則電線桿AB的長可表示為（　　）

  A．2a?cos32°米	B．2a?tan32°米
  C． 2 a sin 32 ° 米	D． 2 a tan 32 ° 米
  組卷：258引用：7難度：0.7

  解析

• 6．下列四個正方體的展開圖中，能折疊成如圖所示的正方體的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1591引用：18難度：0.7

  解析

• 7．將點A（-3，-2）沿水平方向向左平移5個單位長度得到點A′，若點A′在直線y=x+b上，則b的值為（　　）

  A．6

  B．4

  C．-6

  D．-4
  組卷：202引用：5難度：0.7

  解析

• 8．如圖，點A是反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  圖象上的一點，過點A作AB⊥y軸于點B，點C為x軸上一點，連接AC，BC，若△ABC的面積為4，則k的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．8

  C．-4

  D．-8
  組卷：131引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題有7個小題，共66分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖1，拋物線L₁：y=-x²+bx+c經(jīng)過點A（1，0）和點B（5，0）．已知直線l的解析式為y=kx-5．
  （1）求拋物線L₁的解析式；
  （2）若直線l將線段AB分成1：3兩部分，求k的值；
  （3）如圖2，當(dāng)k=2時，直線與拋物線交于M，N兩點，點P是拋物線位于直線l上方的一點，當(dāng)△PMN面積最
  大時，求P點坐標(biāo)，并求面積的最大值；
  （4）如圖3，將拋物線L₂在x軸上方的部分沿x軸折疊到x軸下方，將這部分圖象與原拋物線剩余的部分組成的新圖象記為L₂．
  ①直接寫出y隨x的增大而增大時x的取值范圍

  ；
  ②直接寫出直線l與圖象L₂有四個交點時k的取值范圍

  ．
  
  組卷：267引用：4難度：0.2

  解析

• 26．如圖1，在一平面內(nèi)，線段AB=20，M、N是線段AB上兩點，且AM=BN=2，點C從點M開始向終點N運動，分別以AC，BC為邊在線段AB同側(cè)作等邊△ACD和等邊△BCE，設(shè)AC=x.
  （1）直接寫出CD和BE位置關(guān)系：

  ；
  （2）如圖2，連接AE，BD，求證：AE=BD；
  （3）如圖3，點G，點H分別是CD，BE的中點，
  ①求當(dāng)x為何值時，線段GH取得最小值？最小值是多少？
  ②當(dāng)線段GH取得最小值此時，求△ACE的面積；
  （4）如圖4，設(shè)DE的中點為P，則點P移動路徑的長為

  ．
  
  組卷：174引用：4難度：0.6

  解析