2022-2023學年廣東省佛山市南海區(qū)金石實驗中學八年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）.在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確

• 1．下列各式中，計算正確的是（　?。?/h2>

  A． （ - 3 ） 2 =-3

  B． 25 =± 5

  C． 3 （ - 2 ） 3 =-2

  D．（- 2 ）2=-2
  組卷：974引用：9難度：0.8

  解析

• 2．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．12，8，5

  B．30，40，50

  C．9，13，15

  D． 1 6 ， 1 8 ， 1 10
  組卷：877引用：10難度：0.9

  解析

• 3．下列根式中，不能與

  3

  合并的是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 12
  組卷：5514引用：88難度：0.9

  解析

• 4．點P（a,b）與點Q（-2，-3）關于x軸對稱，則a+b=（　?。?/h2>

  A．-5

  B．5

  C．1

  D．-1
  組卷：334引用：4難度：0.8

  解析

• 5．若函數(shù)y=kx（k≠0）的值隨自變量的增大而增大，則函數(shù)y=x+2k的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2439引用：10難度：0.5

  解析

• 6．已知x、y滿足方程組

  x + 5 y = 12

  3 x - y = 4

  ，則x+y的值為（　　）

  A．-4

  B．4

  C．-2

  D．2
  組卷：1502引用：13難度：0.9

  解析

• 7．已知，如圖長方形ABCD中，AB=3cm,AD=9cm,將此長方形折疊，使點B與D重合，折痕為EF，則BE的長為（　?。?/h2>

  A．3cm

  B．4cm

  C．5cm

  D．6cm
  組卷：1092引用：13難度：0.9

  解析

• 8．如圖，直線y=-x+3與y=mx+n交點的橫坐標為1，則關于x、y的二元一次方程組

  x + y = 3

  - mx + y = n

  的解為（　?。?/h2>

  A． x = 1 y = 3

  B． x = 3 y = 1

  C． x = 1 y = 2

  D． x = 1 y = 1
  組卷：3675引用：22難度：0.7

  解析

五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）

• 24．在數(shù)學課外學習活動中，小明和他的同學遇到一道題：
  已知a=

  1

  2

  +

  3

  ，求2a²-8a+1的值．他是這樣解答的：
  ∵a=

  1

  2

  +

  3

  =

  2

  -

  3

  （

  2

  +

  3

  ）

  （

  2

  -

  3

  ）

  =2-

  3

  ，
  ∴a-2=-

  3

  ．
  ∴（a-2）²=3，a²-4a+4=3．
  ∴a²-4a=-1．
  ∴2a²-8a+1=2（a²-4a）+1=2×（-1）+1=-1．
  請你根據(jù)小明的解題過程，解決如下問題：
  （1）

  1

  3

  +

  2

  =

  ；
  （2）化簡

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  4

  +

  3

  +……+

  1

  169

  +

  168

  ；
  （3）若a=

  1

  5

  -

  2

  ，求a⁴-4a³-4a+3的值．
  組卷：1120引用：8難度：0.6

  解析

• 25．一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（0，9），并與直線y=

  5

  3

  x相交于點B，與x軸相交于點C，其中點B的橫坐標為3．
  （1）求B點的坐標和k,b的值；
  （2）點Q為直線y=kx+b上一動點，當點Q運動到何位置時△OBQ的面積等于

  27

  2

  ？請求出點Q的坐標；
  （3）在y軸上是否存在點P使△PAB是等腰三角形？若存在，請直接寫出點P坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：1671引用：8難度：0.6

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