2023-2024學(xué)年湖北省黃石市下陸區(qū)九年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/8/31 16:0:9
一.選擇題(共10小題,滿分30分,每小題3分)
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1.將方程2x2-1=3x化為一元二次方程的一般形式后,二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為( ?。?/h2>
組卷:731引用:6難度:0.6 -
2.下列新能源汽車標(biāo)志圖案中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )
組卷:292引用:16難度:0.7 -
3.一元二次方程x2+4x=-3用配方法變形正確的是( )
組卷:513引用:6難度:0.8 -
4.下列函數(shù)中,是二次函數(shù)的是( ?。?/h2>
組卷:633引用:5難度:0.9 -
5.如圖,把△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)某個角度a得到△A'B'C,∠A=30°,∠1=50°,則旋轉(zhuǎn)角a等于( ?。?/h2>
組卷:776引用:11難度:0.9 -
6.拋物線y=3(x-2)2-1的頂點坐標(biāo)是( )
組卷:440引用:11難度:0.5 -
7.某小區(qū)計劃在一塊長32m、寬20m的長方形空地上修建三條同樣寬的道路(如圖),剩余的空地上種植草坪,使草坪的面積為570m2.設(shè)道路的寬為x m,則下面所列方程正確的是( ?。?/h2>
組卷:1308引用:10難度:0.6 -
8.二次函數(shù)y=ax2-2ax+c(a≠0)的圖象過點(3,0),方程ax2-2ax+c=0的解為( ?。?/h2>
組卷:1892引用:15難度:0.5
三.解答題(共8小題,滿分72分)
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23.如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,CA=CB=4,D是射線AB上的一動點,將CD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到CE,連接BE,DE.
(1)如圖1,△CDE是 三角形.
(2)如圖2,猜想BC,BD,BE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
(3)在點D移動過程中.當(dāng)∠DEB=30°時,求BD的長.組卷:637引用:9難度:0.1 -
24.如圖,拋物線y=ax2-ax-12a經(jīng)過點C(0,4),與x軸交于A,B兩點,連接AC,BC,M為線段OB上的一個動點,過點M作PM⊥x軸,交拋物線于點P,交BC于點Q.
(1)直接寫出a的值以及A,B的坐標(biāo):a=,A (,),B (,);
(2)過點P作PN⊥BC,垂足為點N,設(shè)M點的坐標(biāo)為M(m,0),試求PQ+PN的最大值;2
(3)試探究點M在運動過程中,是否存在這樣的點Q,使得以A,C,Q為頂點的三角形是等腰三角形.若存在,請求出此時點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.組卷:1267引用:5難度:0.2