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2022-2023學(xué)年上海市寶山區(qū)高三(下)月考數(shù)學(xué)試卷(3月份)

發(fā)布:2024/7/20 8:0:8

一、填空題(本大題共有12題,滿分54分.第1-6題每題4分,第7-12題每題5分)

  • 1.函數(shù)y=sin(2x+
    π
    3
    )的最小正周期T=

    組卷:306引用:5難度:0.7
  • 2.設(shè)i為虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)
    z
    =
    1
    +
    2
    i
    i
    ,則z的實部與虛部的和為

    組卷:38引用:3難度:0.8
  • 3.設(shè)向量
    a
    、
    b
    滿足
    |
    a
    |
    =
    2
    ,
    a
    ?
    b
    =
    1
    ,則
    a
    ?
    2
    a
    +
    b
    =

    組卷:23引用:2難度:0.7
  • 4.在(1+2x)5的二項展開式中,x3項的系數(shù)是
    (結(jié)果用數(shù)值表示).

    組卷:63引用:5難度:0.8
  • 5.雙曲線
    x
    2
    9
    -
    y
    2
    m
    =1的離心率e=2,則實數(shù)m=

    組卷:23引用:2難度:0.7
  • 6.已知事件A與事件B相互獨立,如果P(A)=0.5,P(B)=0.4,那么
    P
    A
    B
    =

    組卷:158引用:4難度:0.7
  • 7.已知一個圓錐的底面半徑為1cm,側(cè)面積為2πcm2,則該圓錐的體積為
    cm3

    組卷:56引用:2難度:0.8

三、解答題(本大題共有5題,滿分78分)

  • 20.已知橢圓E:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0),依次連接橢圓E的四個頂點構(gòu)成的四邊形面積為
    4
    3

    (1)若a=2,求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)以橢圓E的右頂點為焦點的拋物線G,若G上動點M到點H(10,0)的最短距離為
    4
    6
    ,求a的值;
    (3)當(dāng)a=2時,設(shè)點F為橢圓E的右焦點,A(-2,0),直線l交E于P、Q(均不與點A重合)兩點,直線l、AP、AQ的斜率分別為k、k1,k2,若kk1+kk2+3=0,求△FPQ的周長.

    組卷:57引用:3難度:0.5
  • 21.已知函數(shù)f(x)=ax3-bx2+c,其中實數(shù)a>0,b∈R,c∈R.
    (1)b=3a時,求函數(shù)y=f(x)的極值點;
    (2)a=1時,x2lnx≥f(x)-2x-c在[3,4]上恒成立,求b的取值范圍;
    (3)證明:b=3a,且5a<c<6a時,經(jīng)過點P(2,a)作曲線y=f(x)的切線,則切線有三條.

    組卷:66引用:3難度:0.3
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