2020-2021學年河南省鄭州外國語學校高一（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，有且只有一個是符合題目要求的）

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={2，3，5，6}，集合B={1，3，4，6，7}，則集合A∩（?_UB）等于（　?。?/h2>

  A．{2，5}

  B．{3，6}

  C．{2，5，6}

  D．{2，3，5，6，8}
  組卷：118引用：10難度：0.9

  解析

• 2．若集合A={a,b,c}，B={0，1}，則從A到B可以建立不同的映射個數為（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．8

  D．9
  組卷：13難度：0.8

  解析

• 3．已知集合A={x|y=

  4

  -

  x

  2

  }，B={x|a≤x≤a+1}，若A∪B=A，則實數a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（-∞，-3]∪[2，+∞）	B．[-1，2]
  C．[-2，1]	D．[2，+∞）
  組卷：1225引用：14難度：0.9

  解析

• 4．若f（x）的定義域為[-2，3]，則f（x²-1）的定義域為（　?。?/h2>

  A．[-1，2]

  B．[-2，2]

  C．[0，2]

  D．[-2，0]
  組卷：150難度：0.7

  解析

• 5．若偶函數f（x）在（-∞，0]上是單調遞減的，則下列關系式中成立的是（　?。?/h2>

  A． f （ - 3 2 ） ＜ f （ - 1 ） ＜ f （ 2 ）	B． f （ - 1 ） ＜ f （ - 3 2 ） ＜ f （ 2 ）
  C． f （ 2 ） ＜ f （ - 1 ） ＜ f （ - 3 2 ）	D． f （ 2 ） ＜ f （ - 3 2 ） ＜ f （ - 1 ）
  組卷：85引用：3難度：0.9

  解析

• 6．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  x

  -

  1

  }

  ，A∩B=?，則集合B不可能是（　　）

  A．{x|2x＜x+1}

  B．{y|y=-x2+2x}

  C．{y=x-1}

  D．{（x,y）|y=x-1}
  組卷：3難度：0.9

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三、解答題（本大題有4小題，共44分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 18．已知函數y=f（x），x∈[-2，2]．若對任意實數x,y∈[-2，2]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且當x＞0，f（x）＞0恒成立．
  （1）判定函數f（x）的奇偶性，并證明你的結論；
  （2）求證：函數f（x）在[-2，2]上的增函數；
  （3）解關于x的不等式：f（x+1）+f（2x-3）＜0．
  組卷：66引用：2難度：0.5

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• 19．設函數f（x）=ax²+x-a,g（x）=2ax+5-3a.
  （1）若f（x）在[0，1]上的最大值是

  5

  4

  ，求a的值；
  （2）若對于任意x₁∈[0，1]，總存在x₀∈[0，1]，f（x₁）=g（x₀），求實數a的取值范圍．
  組卷：19難度：0.5

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