2022-2023學年黑龍江省齊齊哈爾市富?？h勵志民族中學九年級（上）第二次質(zhì)檢數(shù)學試卷

一、選擇題。（本大題共10小題，共30分）

• 1．若（m-1）x^m2+1-1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．±1
  組卷：134引用：6難度：0.7

  解析

• 2．用配方法解方程2x²-x-1=0，變形結(jié)果正確的是（　　）

  A．（x- 1 2 ）2= 3 4	B．（x- 1 4 ）2= 3 4
  C．（x- 1 4 ）2= 17 16	D．（x- 1 4 ）2= 9 16
  組卷：2513引用：50難度：0.5

  解析

• 3．把拋物線y=x²+1向右平移3個單位，再向下平移2個單位，得到拋物線（　　）

  A．y=（x+3）2-1

  B．y=（x+3）2+3

  C．y=（x-3）2-1

  D．y=（x-3）2+3
  組卷：2634引用：59難度：0.9

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• 4．已知拋物線y=ax²+bx+c（a＜0）過A（-3，0），B（1，0），C（-5，y₁），D（-2，y₂）四點，則y₁與y₂的大小關(guān)系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．不能確定
  組卷：252引用：5難度：0.6

  解析

• 5．一個等腰三角形的兩條邊長分別是方程x²-7x+10=0的兩根，則該等腰三角形的周長是（　?。?/h2>

  A．12

  B．9

  C．13

  D．12或9
  組卷：15519引用：168難度：0.7

  解析

• 6．二次函數(shù)y=x²-2x+2的頂點坐標是（　　）

  A．（1，1）

  B．（2，2）

  C．（1，2）

  D．（1，3）
  組卷：864引用：23難度：0.9

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• 7．關(guān)于x的一元二次方程（m-2）x²+（2m+1）x+m-2=0有兩個不相等的正實數(shù)根，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＞ 3 4

  B．m＞ 3 4 且m≠2

  C．- 1 2 ＜m＜2

  D． 3 4 ＜m＜2
  組卷：4466引用：70難度：0.7

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• 8．某經(jīng)濟開發(fā)區(qū)，今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達50億元，第一季度總產(chǎn)值為175億元，二月、三月平均每月的增長率是多少若設平均每月的增長率為x,根據(jù)題意，可列方程為（　?。?/h2>

  A．50（1+x）2=175

  B．50+50（1+x）+50（1+x）2=175

  C．50（1+x）+50（1+x）2=175

  D．50+50（1+x）2=175
  組卷：625引用：76難度：0.7

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三、解答題。（共5個大題，共60分）

• 24．如圖，四邊形ABCD是邊長為2，一個銳角等于60°的菱形紙片，將一個∠EDF=60°的三角形紙片的一個頂點與該菱形頂點D重合，按順時針方向旋轉(zhuǎn)這個三角形紙片，使它的兩邊分別交CB，BA（或它們的延長線）于點E，F(xiàn)；
  （1）當CE=AF時，如圖①，DE與DF的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  （2）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角形紙片，當CE≠AF時，如圖②，（1）的結(jié)論是否成立？若成立，加以證明；若不成立，請說明理由；
  （3）再次旋轉(zhuǎn)三角形紙片，當點E，F(xiàn)分別在CB，BA的延長線上時，如圖③，請直接寫出DE與DF的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：181引用：4難度：0.2

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• 25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+2x+c與x軸交A（-1，0），B兩點，與y軸交于點C（0，3），拋物線的頂點為點E．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）經(jīng)過B，C兩點的直線交拋物線的對稱軸于點D，點P為直線BC上方拋物線上的一個動點，當點P運動到點E時，求△PCD的面積；
  （3）點N在拋物線對稱軸上，點M在x軸上，是否存在這樣的點M與點N，使以M，N，C，B為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M的坐標（不寫求解過程）；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1028引用：6難度：0.3

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