2022-2023學(xué)年安徽省蕪湖市南陵縣弋江鎮(zhèn)教育集團九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．若關(guān)于x的方程（a+1）x²+2x-1=0是一元二次方程，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≠-1

  B．a(chǎn)＞-1

  C．a(chǎn)＜-1

  D．a(chǎn)≠0
  組卷：460引用：12難度：0.9

  解析

• 2．下列函數(shù)中，不是二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=1- 2 x2	B．y=2（x+1）2-4
  C．y= 1 2 （x-1）（x+4）	D．y=（x-1）2-x2+1
  組卷：109引用：1難度：0.8

  解析

• 3．拋物線的頂點坐標(biāo)為P（1，3），且開口向下，則函數(shù)y隨自變量x的增大而減小，那么x的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．x＞3

  B．x＜3

  C．x＞1

  D．x＜1
  組卷：76引用：4難度：0.9

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• 4．二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象如圖所示，下列關(guān)于a、b、c關(guān)系判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)b＜0

  B．bc＜0

  C．a(chǎn)-b+c＜0

  D．a(chǎn)+b+c＞0
  組卷：196引用：6難度：0.9

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• 5．如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x²+2x-3=0的根，則?ABCD的周長為（　　）

  A．4+2 2

  B．12+6 2

  C．2+2 2

  D．2+ 2 或12+6 2
  組卷：473引用：17難度：0.7

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• 6．?？谑?011年平均房價為每平方米8000元，2013年平均房價降到每平方米7000元，設(shè)這兩年平均房價年平均降低率為x,根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．8000（1+x）2=7000	B．8000（1-x）2=7000
  C．7000（1-x）2=8000	D．7000（1+x）2=8000
  組卷：523引用：6難度：0.7

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• 7．若關(guān)于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k≥-1且k≠0

  B．k≥-1

  C．k＞-1

  D．k＞-1且k≠0
  組卷：2981引用：51難度：0.7

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三、解答題（共90分）

• 22．如圖，正方形OABC的邊OA，OC在坐標(biāo)軸上，點B的坐標(biāo)為（-4，4）．點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿x軸向點O運動；點Q從點O同時出發(fā)，以相同的速度沿x軸的正方向運動，規(guī)定點P到達(dá)點O時，點Q也停止運動．連接BP，過P點作BP的垂線，與過點Q平行于y軸的直線l相交于點D．BD與y軸交于點E，連接PE．設(shè)點P運動的時間為t（s）．
  （1）∠PBD的度數(shù)為

  ，點D的坐標(biāo)為

  （用t表示）；
  （2）當(dāng)t為何值時，△PBE為等腰三角形？
  （3）探索△POE周長是否隨時間t的變化而變化？若變化，說明理由；若不變，試求這個定值．
  組卷：4754引用：22難度：0.1

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• 23．如圖，對稱軸為直線x=

  7

  2

  的拋物線經(jīng)過點A（6，0）和B（0，4）．
  （1）求拋物線解析式及頂點坐標(biāo)；
  （2）設(shè)點E（x,y）是拋物線上一動點，且位于第四象限，四邊形OEAF是以O(shè)A為對角線的平行四邊形，求平行四邊形OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
  ①當(dāng)平行四邊形OEAF的面積為24時，請判斷平行四邊形OEAF是否為菱形？
  ②是否存在點E，使平行四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：1732引用：75難度：0.1

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