2022-2023學(xué)年山東省濰坊市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題。本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  4

  -

  x

  ，

  x

  ∈

  N

  }

  ，B={4，3，2，1}，則集合A，B的關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．B?A

  B．A=B

  C．B∈A

  D．A?B
  組卷：86引用：3難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=ln（2x-x²）的定義域為（　?。?/h2>

  A．（-∞，0）∪（2，+∞）	B．（-∞，0]∪[2，+∞）
  C．（0，2）	D．[0，2]
  組卷：171引用：2難度：0.7

  解析

• 3．命題“?x＞2，x²-4≠0”的否定形式是（　?。?/h2>

  A．?x＞2，x2-4≠0	B．?x≤2，x2-4=0
  C．?x＞2，x2-4=0	D．?x≤2，x2-4=0
  組卷：87引用：3難度：0.9

  解析

• 4．已知a=3^0.1，b=0.3³，c=log_0.23，則（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．b＜a＜c

  D．c＜a＜b
  組卷：82引用：2難度：0.9

  解析

• 5．某市四區(qū)夜市地攤的攤位數(shù)和食品攤位比例分別如圖1、圖2所示，為提升夜市消費品質(zhì)，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取6%的攤位進行調(diào)查分析，則抽取的樣本容量與 A區(qū)被抽取的食品攤位數(shù)分別為（　　）
  

  A．210，24

  B．210，27

  C．252，24

  D．252，27
  組卷：163引用：3難度：0.7

  解析

• 6．小剛參與一種答題游戲，需要解答A，B，C三道題．已知他答對這三道題的概率分別為a,a,

  1

  2

  ，且各題答對與否互不影響，若他恰好能答對兩道題的概率為

  1

  4

  ，則他三道題都答錯的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 5
  組卷：215引用：6難度：0.7

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• 7．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：對任意的x₁，x₂∈（0，+∞），x₁＜x₂，有f（x₂）＞f（x₁），且f（1）=0，則不等式f（x）＞0的解集是（　?。?/h2>

  A．（-1，1）	B．（-1，0）∪（1，+∞）
  C．（-∞，-1）∪（0，1）	D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
  組卷：49引用：2難度：0.7

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四、解答題。本大題共6道小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．某中學(xué)為了解高一年級數(shù)學(xué)文化知識競賽的得分情況，從參賽的1000名學(xué)生中隨機抽取了50名學(xué)生的成績進行分析．經(jīng)統(tǒng)計，這50名學(xué)生的成績?nèi)拷橛?5分和95分之間，將數(shù)據(jù)按照如下方式分成八組：第一組[55，60），第二組[60，65），…，第八組[90，95]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分．已知第一組和第八組人數(shù)相同，第七組的人數(shù)為3人．
  （1）求第六組的頻率；若比賽成績由高到低的前15%為優(yōu)秀等級，試估計該校參賽的高一年級1000名學(xué)生的成績中優(yōu)秀等級的最低分?jǐn)?shù)（精確到0.1）；
  （2）若從樣本中成績屬于第六組和第八組的所有學(xué)生中隨機抽取兩名學(xué)生，記他們的成績分別為x,y,從下面兩個條件中選一個，求事件E的概率P（E）．
  ①事件E：|x-y|∈[0，5]；
  ②事件E：|x-y|∈（5，15]．
  注：如果①②都做，只按第①個計分．
  組卷：30引用：3難度：0.7

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• 22．已知函數(shù)f（x）的定義域為D，對于給定的正整數(shù)k,若存在[a,b]?D，使得函數(shù)f（x）滿足：函數(shù)f（x）在[a,b]上是單調(diào)函數(shù)且f（x）的最小值為ka,最大值為kb,則稱函數(shù)f（x）是“倍縮函數(shù)”，區(qū)間[a,b]是函數(shù)f（x）的“k倍值區(qū)間”．
  （1）判斷函數(shù)f（x）=x³是否是“倍縮函數(shù)”？（只需直接寫出結(jié)果）
  （2）證明：函數(shù)g（x）=lnx+3存在“2倍值區(qū)間”；
  （3）設(shè)函數(shù)

  h

  （

  x

  ）

  =

  8

  x

  4

  x

  2

  +

  1

  ，

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  1

  2

  ]

  ，若函數(shù)h（x）存在“k倍值區(qū)間”，求k的值．
  組卷：92引用：2難度：0.5

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