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2022-2023學(xué)年河南省開(kāi)封市通許縣等3地高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/5/23 8:0:8

一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.設(shè)集合A={x|log2(x+2)<2},集合B={x|1≤2x≤8},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:102引用:3難度:0.8
  • 2.已知命題p:?x∈R,
    sinx
    +
    cosx
    2
    ,則¬p為(  )

    組卷:34引用:3難度:0.8
  • 3.已知關(guān)于x的不等式x2-4ax+3a2<0(a<0)的解集為(x1,x2),則
    x
    1
    +
    x
    2
    +
    a
    x
    1
    x
    2
    的最大值是( ?。?/h2>

    組卷:1233引用:34難度:0.9
  • 4.第19屆亞運(yùn)會(huì)即將在西子湖畔——杭州召開(kāi),為了辦好這一屆“中國(guó)特色、浙江風(fēng)采、杭州韻味、精彩紛呈”的體育文化盛會(huì),杭州亞運(yùn)會(huì)組委會(huì)決定進(jìn)行賽會(huì)志愿者招募,在杭大學(xué)生紛紛踴躍參加.現(xiàn)有4名大學(xué)生志愿者,通過(guò)培訓(xùn)后,擬安排在游泳、籃球、體操三個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行志愿者服務(wù),假設(shè)每個(gè)項(xiàng)目至少安排一名志愿者,且每位志愿者只能參與其中一個(gè)項(xiàng)目,在甲被安排到游泳項(xiàng)目的條件下,乙也被安排到游泳項(xiàng)目的概率為( ?。?/h2>

    組卷:80引用:2難度:0.7
  • 5.設(shè)(3x-2)100=a0+a1x+a2x2+?+a100x100,若a0+a2+a4+…+a100+m=12k(k∈Z).則實(shí)數(shù)m可能是(  )

    組卷:68引用:2難度:0.6
  • 6.為研究變量x,y的相關(guān)關(guān)系,收集得到下列五個(gè)樣本點(diǎn)(x,y):
    x 5 6.5 7 8 8.5
    y 3 4 6 8 9
    若由最小二乘法求得y關(guān)于x的回歸直線方程為
    ?
    y
    =
    1
    .
    8
    x
    +
    ?
    a
    ,則據(jù)此計(jì)算殘差為0的樣本點(diǎn)是( ?。?/h2>

    組卷:7引用:3難度:0.6
  • 7.用四種顏色給正四棱錐V-ABCD的五個(gè)頂點(diǎn)涂色,要求每個(gè)頂點(diǎn)涂一種顏色,且每條棱的兩個(gè)頂點(diǎn)涂不同顏色,則不同的涂法有(  )

    組卷:383引用:9難度:0.7

四、解答題:本題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.某校數(shù)學(xué)組老師為了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)整體發(fā)展水平,組織本校8000名學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性檢測(cè)(檢測(cè)分為初試和復(fù)試),并隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的初試成績(jī),繪制了頻率分布直方圖,如圖所示.
    (1)根據(jù)頻率分布直方圖,求樣本平均數(shù)的估計(jì)值;
    (2)若所有學(xué)生的初試成績(jī)X近似服從正態(tài)分布N(μ,σ2),其中μ為樣本平均數(shù)的估計(jì)值,σ≈14.初試成績(jī)不低于90分的學(xué)生才能參加復(fù)試,試估計(jì)能參加復(fù)試的人數(shù);
    (3)復(fù)試共三道題,規(guī)定:全部答對(duì)獲得一等獎(jiǎng);答對(duì)兩道題獲得二等獎(jiǎng);答對(duì)一道題獲得三等獎(jiǎng);全部答錯(cuò)不獲獎(jiǎng).已知某學(xué)生進(jìn)入了復(fù)試,他在復(fù)試中前兩道題答對(duì)的概率均為a,第三道題答對(duì)的概率為b.若他獲得一等獎(jiǎng)的概率為
    1
    8
    ,設(shè)他獲得二等獎(jiǎng)的概率為P,求P的最小值.
    附:若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ2),則P(μ-σ<X≤μ+σ)≈0.6827,P(μ-2σ<X≤μ+2σ)≈0.9545,P(μ-3σ<X≤μ+3σ)≈0.9973.

    組卷:567引用:11難度:0.6
  • 22.已知函數(shù)f(x)=(a+1)ex+
    a
    e
    x
    -3,其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),a∈R.
    (1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
    (2)當(dāng)a=0時(shí),若存在x∈R使得關(guān)于x的不等式k≥xf(x)成立,求k的最小整數(shù)值.(參考數(shù)據(jù):
    e
    3
    4
    ≈2.1)

    組卷:26引用:1難度:0.2
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