2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古呼和浩特市回民區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）

• 1．下列根式中，最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 9

  B． a 2 + b 2

  C． 0 . 7

  D． a 3
  組卷：394引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下列說(shuō)法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形

  B．有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形

  C．四條邊相等的四邊形是菱形

  D．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形
  組卷：633引用：11難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在?ABCD中，若∠A=∠D+40°，則∠B的度數(shù)為（　　）

  A．110°

  B．70°

  C．55°

  D．35°
  組卷：1083引用：14難度：0.7

  解析

• 4．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（　　）

  A． 3 + 4 2 = 7 2

  B． 8 - 2 = 6

  C． 3 × 2 = 5

  D． 3 ÷ 1 3 = 3
  組卷：359引用：4難度：0.7

  解析

• 5．如圖，以Rt△ABC（AC⊥BC）的三邊為邊，分別向外作正方形，它們的面積分別為S₁、S₂、S₃，若S₁+S₂+S₃=12．則S₁的值是（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：331引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（4，0），B（0，3），以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（1，0）

  B．（-5，0）

  C．（-2，0）

  D．（-1，0）
  組卷：91引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知

  a

  +

  1

  a

  =

  7

  ，則

  a

  -

  1

  a

  =（　?。?/h2>

  A． 3

  B．- 3

  C． ± 3

  D． ± 11
  組卷：3434引用：35難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共7小題，共52分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 22．觀察下列各式及其驗(yàn)證過(guò)程：

  1

  +

  1

  3

  =

  2

  1

  3

  ，

  2

  +

  1

  4

  =

  3

  1

  4

  ，

  3

  +

  1

  5

  =

  4

  1

  5

  ，…驗(yàn)證：

  1

  +

  1

  3

  =

  3

  3

  +

  1

  3

  =

  4

  3

  =

  4

  ×

  1

  3

  =

  2

  2

  ×

  1

  3

  =

  2

  1

  3

  ；
  （1）請(qǐng)仿照上面的方法來(lái)驗(yàn)證

  3

  +

  1

  5

  =

  4

  1

  5

  ；
  （2）根據(jù)上面反映的規(guī)律，請(qǐng)將猜到的規(guī)律用含自然數(shù)n（n≥1）的代數(shù)式表示出來(lái)．并寫出過(guò)程．
  組卷：90引用：1難度：0.6

  解析

• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，∠A=60°．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒．過(guò)點(diǎn)P作PM⊥BC于點(diǎn)M，連接PQ、QM．
  （1）請(qǐng)用含有t的式子填空：AQ=

  ，AP=

  ，PM=

  ；
  （2）是否存在某一時(shí)刻使四邊形AQMP為菱形？如果存在，求出相應(yīng)的t值；如果不存在，說(shuō)明理由；
  （3）當(dāng)t為何值時(shí)，△PQM為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：697引用：5難度：0.4

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