2021-2022學(xué)年山東省泰安市東平縣東原實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（下）第一次診斷數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（每小題4分，共48分）

• 1．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．∠ABC=90°

  B．AC=BD

  C．OA=OB

  D．OA=AD
  組卷：702引用：19難度：0.9

  解析

• 2．無(wú)理數(shù)2

  11

  -3在（　?。?/h2>

  A．2和3之間

  B．3和4之間

  C．4和5之間

  D．5和6之間
  組卷：1176引用：11難度：0.9

  解析

• 3．若代數(shù)式

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞1且x≠2

  B．x≥1

  C．x≠2

  D．x≥1且x≠2
  組卷：1280引用：84難度：0.9

  解析

• 4．如果

  （

  2

  a

  -

  1

  ）

  2

  =1-2a,則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜ 1 2

  B．a(chǎn)≤ 1 2

  C．a(chǎn)＞ 1 2

  D．a(chǎn)≥ 1 2
  組卷：3023引用：112難度：0.9

  解析

• 5．已知（x²+y²+1）（x²+y²+3）=8，則x²+y²的值為（　?。?/h2>

  A．-5或1

  B．1

  C．5

  D．5或-1
  組卷：1745引用：58難度：0.9

  解析

• 6．已知方程x²+px+q=0的兩個(gè)根分別是2和-3，則x²-px+q可分解為（　?。?/h2>

  A．（x+2）（x+3）

  B．（x-2）（x-3）

  C．（x-2）（x+3）

  D．（x+2）（x-3）
  組卷：587引用：27難度：0.7

  解析

• 7．三角形兩邊長(zhǎng)分別為2和4，第三邊是方程x²-6x+8=0的解，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（　　）

  A．8

  B．8或10

  C．10

  D．8和10
  組卷：1092引用：59難度：0.9

  解析

• 8．某商品降價(jià)20%后欲恢復(fù)原價(jià)，則提價(jià)的百分?jǐn)?shù)為（　?。?/h2>

  A．18%

  B．20%

  C．25%

  D．30%
  組卷：65引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共7小題，共78分，解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟）

• 24．如圖，已知：在四邊形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線(xiàn)EF交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，且CF=AE．
  （1）試探究，四邊形BECF是什么特殊的四邊形？
  （2）當(dāng)∠A的大小滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形BECF是正方形？請(qǐng)回答并證明你的結(jié)論．（特別提醒：表示角最好用數(shù)字）
  組卷：453引用：43難度：0.5

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• 25．已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊長(zhǎng)分別交CB、DC（或它們的延長(zhǎng)線(xiàn)）于點(diǎn)M、N，AH⊥MN于點(diǎn)H．
  （1）如圖①，當(dāng)∠MAN點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(shí)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出AH與AB的數(shù)量關(guān)系：

   

  ；
  （2）如圖②，當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時(shí)，（1）中發(fā)現(xiàn)的AH與AB的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？如果不成立請(qǐng)寫(xiě)出理由，如果成立請(qǐng)證明；
  （3）如圖③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于點(diǎn)H，且MH=2，NH=3，求AH的長(zhǎng)．
  
  組卷：1580引用：8難度：0.3

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