2021-2022學(xué)年湖南省永州市冷水灘區(qū)李達(dá)中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分，在每題所給的選項(xiàng)中，請(qǐng)將正確答案填涂到答題卡。）

• 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，斜邊AB的長(zhǎng)為2cm,則AC長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．4 cm

  B．2 cm

  C．1 cm

  D． 1 2  cm
  組卷：168引用：3難度：0.9

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• 2．在下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：243引用：19難度：0.9

  解析

• 3．已知點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-3，點(diǎn)P到x軸的距離是4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　　）

  A．（-3，4）	B．（4，-3）或（-4，-3）
  C．（-3，-4）	D．（-3，4）或（-3，-4）
  組卷：8引用：2難度：0.9

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• 4．一直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．5

  B． 7

  C．7或 5

  D．5或 7
  組卷：125引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，?ABCD中，∠C=108°，BE平分∠ABC，則∠ABE等于（　　）

  A．18°

  B．36°

  C．72°

  D．108°
  組卷：443引用：61難度：0.9

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• 6．如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是20cm,AC、BD交于點(diǎn)O，OE⊥BD交AD于點(diǎn)E，則△ABE的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．20cm

  B．10cm

  C．9cm

  D．8cm
  組卷：36引用：3難度：0.5

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• 7．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

  B．四邊相等的四邊形是菱形

  C．一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形

  D．矩形的對(duì)角線互相垂直
  組卷：464引用：10難度：0.7

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• 8．在直線L上依次放著三個(gè)正方形，已知斜放的正方形的面積為2，正放的兩個(gè)正方形的面積分別為S₁、S₂，則S₁+S₂的值為（　　）

  A． 2

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：332引用：6難度：0.7

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三、解答題（共7小題，共78分，要求寫(xiě)出詳細(xì)的解答過(guò)程。）

• 24．如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，以AD為邊作等邊△ADE．
  （1）求∠CAE的度數(shù)；
  （2）取AB邊的中點(diǎn)F，連接CF、CE，試證明四邊形AFCE是矩形．
  組卷：1164引用：32難度：0.5

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• 25．已知，如圖1，BD是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的對(duì)角線，BE平分∠DBC交DC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使CF=CE，連接DF，交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．
  （1）求證：△BCE≌△DCF；
  （2）求CF的長(zhǎng)；
  （3）如圖2，在AB上取一點(diǎn)H，且BH=CF，若以BC為x軸，AB為y軸建立直角坐標(biāo)系，問(wèn)在直線BD上是否存在點(diǎn)P，使得以B、H、P為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，直接寫(xiě)出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
  
  組卷：3058引用：33難度：0.3

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