2022-2023學(xué)年江西省南昌二中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）

• 1．下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（　　）

  A．0

  B．-1

  C．-3

  D． 5
  組卷：11引用：2難度：0.8

  解析

• 2．如圖，笑臉蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（　?。?/h2>

  A．（-2，4）

  B．（1，2）

  C．（-2，-3）

  D．（2，-3）
  組卷：380引用：11難度：0.7

  解析

• 3．若點(diǎn)P為直線外一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、D為直線l上的不同的點(diǎn)，其中PA=3，PB=4，PC=5，PD=3．那么點(diǎn)P到直線l的距離是（　?。?/h2>

  A．小于3

  B．3

  C．不大于3

  D．不小于3
  組卷：309引用：5難度：0.7

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• 4．《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合伙買羊，每人出5錢，會(huì)差45錢：每人出7錢，會(huì)差3錢．問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價(jià)y錢，下面所列方程組正確的是（　?。?/h2>

  A． 5 x = y + 45 7 x = y + 3	B． 5 x + 45 = y 7 x + 3 = y
  C． 5 y = x + 45 7 y = x + 3	D． 5 y + 45 = x 7 y + 3 = x
  組卷：49引用：2難度：0.6

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• 5．有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖，當(dāng)輸入的x為81時(shí)，輸出的y是（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202204/364/bc2a686c.png" style="vertical-align:middle" />

  A．9

  B．3

  C．±3

  D． 3
  組卷：249引用：6難度：0.7

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• 6．如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動(dòng)1個(gè)單位，依次得到點(diǎn)P₁（0，1），P₂（1，1），P₃（1，0），P₄（1，-1），P₅（2，-1），P₆（2，0）…則點(diǎn)P₂₀₂₀的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（673，-1）

  B．（673，1）

  C．（336，-1）

  D．（336，1）
  組卷：1338引用：6難度：0.7

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．若點(diǎn)M（a+5，a-2）在y軸上，則a=

   

  ．
  組卷：119引用：8難度：0.7

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五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．如圖所示，A（1，0），點(diǎn)B在y軸上，將三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移，平移后的圖形為三角形DEC，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a,b），且

  （

  a

  +

  3

  ）

  2

  +

  b

  -

  2

  =

  0

  ．
  （1）直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)

  ；
  （2）直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)

  ；
  （3）點(diǎn)P是直線CE上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，確定x,y,z之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
  組卷：683引用：7難度：0.6

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六、（本大題共1小題，共12分）

• 23．為了保障學(xué)生安全，學(xué)校在操場(chǎng)兩側(cè)各安裝了一枚探照燈，便于夜間對(duì)整個(gè)校園進(jìn)行巡視．如圖1，操場(chǎng)兩側(cè)MN∥PQ，且測(cè)得∠BAQ=45°．燈A射線自AP順時(shí)針轉(zhuǎn)至AQ便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自BN順時(shí)針轉(zhuǎn)至BM便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是a°/秒，若燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是b°/秒，且a,b滿足

  a

  -

  3

  +|2b-4|=0．
  （1）求a,b的值．
  （2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)5秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈B射線與AB重合之前，燈A轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，可以使兩燈射線平行？（3）如圖2，兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈B射線到達(dá)BM之前，若射出的光束交于點(diǎn)C，作∠NBC的角平分線交AC的延長線于點(diǎn)D．若t秒后，

  ∠

  D

  2

  +

  ∠

  BAC

  3

  為定值，請(qǐng)你直接寫出t的取值范圍

  ．
  
  組卷：588引用：4難度：0.4

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