2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)南市天橋區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．4的算術(shù)平方根是（　?。?/h2>

  A．±2

  B．2

  C．-2

  D．±16
  組卷：473引用：9難度：0.9

  解析

• 2．下列數(shù)中，無(wú)理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．π

  B． 4

  C． 3 - 8

  D．3.1415926
  組卷：871引用：14難度：0.9

  解析

• 3．下列各點(diǎn)在第二象限的是（　　）

  A．（- 3 ，0）

  B．（-2，1）

  C．（0，-1）

  D．（2，-1）
  組卷：1250引用：9難度：0.8

  解析

• 4．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 3 3 - 3 = 3

  C． 24 ÷ 6 = 4

  D． 3 × 5 = 15
  組卷：3364引用：49難度：0.7

  解析

• 5．已知點(diǎn)（-1，y₁），（3，y₂）在一次函數(shù)y=2x+1的圖象上，則y₁，y₂的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2

  B．y1=y2

  C．y1＞y2

  D．不能確定
  組卷：1938引用：11難度：0.8

  解析

• 6．已知（k,b）為第四象限內(nèi)的點(diǎn)，則一次函數(shù)y=kx-b的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2392引用：5難度：0.6

  解析

• 7．已知

  x = 1

  y = - 1

  是方程x-my=3的解，那么m的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  組卷：1178引用：3難度：0.8

  解析

• 8．我國(guó)古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩(shī)：“我問(wèn)開店李三公，眾客都來(lái)到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”詩(shī)中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無(wú)房??；如果每一間客房住9人，那么就空出一間客房．設(shè)該店有客房x間、房客y人，下列方程組中正確的是（　?。?/h2>

  A． 7 x + 7 = y 9 （ x - 1 ） = y	B． 7 x + 7 = y 9 （ x + 1 ） = y
  C． 7 x - 7 = y 9 （ x - 1 ） = y	D． 7 x - 7 = y 9 （ x + 1 ） = y
  組卷：5739引用：63難度：0.7

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三、解答題（本大題10個(gè)小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

• 24．如圖1，直線l₁：y=

  1

  2

  x+2 和直線l₂與x軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，且兩直線相交于點(diǎn)C，直線l₂與y軸相交于點(diǎn)D（0，-4），OA=2OB．
  （1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及直線l₂的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）求△ABC的面積；
  （3）試探究在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PAC為等腰三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  .
  組卷：2088引用：5難度：0.4

  解析

• 25．如圖1，已知△ABC，以AB、AC為邊分別向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，連接BE、CD，則有BE=CD．
  ?
  （1）如圖2，已知△ABC，以AB、AC為邊分別向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE，連接BE、CD，猜想BE與CD有什么數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．
  （2）如圖2，連接DE，若AB=4，AC=5，BC=6，BC²+DE²的值為

  ．
  （3）運(yùn)用圖．（1），圖（2）中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：如圖（3），要測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)B、E的距離，已經(jīng)測(cè)得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，BE的長(zhǎng)為

  （結(jié)果保留根號(hào)）．
  組卷：491引用：4難度：0.3

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