2023年四川省廣元市中考數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題給出的四個選項中，只有一個符合題意.每小題3分，共30分）

• 1．-

  1

  2

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．2

  C．-2

  D．- 1 2
  組卷：2678引用：716難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．2ab-2a=b	B．a(chǎn)2?a3=a6
  C．3a2b÷a=3a	D．（a+2）（2-a）=4-a2
  組卷：217引用：2難度：0.5

  解析

• 3．某幾何體是由四個大小相同的小立方塊拼成，其俯視圖如圖所示，圖中數(shù)字表示該位置上的小立方塊個數(shù)，則這個幾何體的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：469引用：6難度：0.7

  解析

• 4．某中學開展“讀書節(jié)活動”，該中學某語文老師隨機抽樣調查了本班10名學生平均每周的課外閱讀時間，統(tǒng)計如表：
  

  每周課外閱讀時間（小時）	2	4	6	8
  學生數(shù)（人）	2	3	4	1

  ?下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．眾數(shù)是1	B．平均數(shù)是4.8
  C．樣本容量是10	D．中位數(shù)是5
  組卷：772引用：12難度：0.5

  解析

• 5．關于x的一元二次方程2x²-3x+

  3

  2

  =0根的情況，下列說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的實數(shù)根	B．有兩個相等的實數(shù)根
  C．沒有實數(shù)根	D．無法確定
  組卷：1119引用：11難度：0.5

  解析

• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D在⊙O上，連接CD，OD，AC，若∠BOD=124°，則∠ACD的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．56°

  B．33°

  C．28°

  D．23°
  組卷：820引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖，半徑為5的扇形AOB中，∠AOB=90°，C是

  ?

  AB

  上一點，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分別為D，E，若CD=CE，則圖中陰影部分面積為（　?。?/h2>

  A． 25 π 16

  B． 25 π 8

  C． 25 π 6

  D． 25 π 4
  組卷：2059引用：4難度：0.5

  解析

• 8．向高為10的容器（形狀如圖）中注水，注滿為止，則水深h與注水量v的函數(shù)關系的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1186引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（要求寫出必要的解答步驟或證明過程，共96分）

• 25．如圖1，已知線段AB，AC，線段AC繞點A在直線AB上方旋轉，連接BC，以BC為邊在BC上方作Rt△BDC，且∠DBC=30°．
  （1）若∠BDC=90°，以AB為邊在AB上方作Rt△BAE，且∠AEB=90°，∠EBA=30°，連接DE，用等式表示線段AC與DE的數(shù)量關系是

  ；
  （2）如圖2，在（1）的條件下，若DE⊥AB，AB=4，AC=2，求BC的長；
  （3）如圖3，若∠BCD=90°，AB=4，AC=2，當AD的值最大時，求此時tan∠CBA的值．
  
  組卷：1674引用：4難度：0.4

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• 26．如圖1，在平面直角坐標系中，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+4的圖象與x軸交于點A（-2，0），B（4，0），與y軸交于點C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）已知E為拋物線上一點，F(xiàn)為拋物線對稱軸l上一點，以B，E，F(xiàn)為頂點的三角形是等腰直角三角形，且∠BFE=90°，求出點F的坐標；
  （3）如圖2，P為第一象限內拋物線上一點，連接AP交y軸于點M，連接BP并延長交y軸于點N，在點P運動過程中，OM+

  1

  2

  ON是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由．
  組卷：2030引用：8難度：0.1

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