2013年湖南省長沙市長郡中學理科班入學數(shù)學試卷(五)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(每個題目只有一個正確的答案每題6分,共36分)
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1.在元旦游園晚會上有一個闖關活動:將5張分別畫有等腰梯形、圓、平行四邊形、等腰三角形、菱形的卡片任意擺放,將有圖形的一面朝下,從中任意翻開一張,如果翻開的圖形是軸對稱圖形,就可以過關.那么一次過關的概率是( ?。?/h2>
組卷:159引用:59難度:0.9 -
2.如圖所示,在平行四邊形ABCD中,CE是∠DCB的平分線,且交AB于E,DB與CE相交于O,已知AB=6,BC=4,則
等于( ?。?/h2>OBDB組卷:1022引用:17難度:0.9 -
3.△ABC周長是24,M是AB的中點,MC=MA=5,則△ABC的面積是( )
組卷:852引用:5難度:0.9 -
4.已知如圖,則不含陰影部分的矩形的個數(shù)是( )
組卷:1059引用:17難度:0.5 -
5.在3×3方格上做填字游戲,要求每行每列及對角線上三個方格中的數(shù)字和都等于S,又填在圖中三格中的數(shù)字如表,若要能填成,則( ?。?
?? ?? ?? 10 8 13 組卷:1291引用:20難度:0.9
三、解答題(本大題共3題,13、14題11分,15每題12分,共34分)
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14.已知平行四邊形ABCD中,點E,F(xiàn)分別在邊AB,BC上.
(1)若AB=10,AB與CD間距離為8,AE=EB,BF=FC,求△DEF的面積.
(2)若△ADE,△BEF,△CDF的面積分別為5,3,4,求△DEF的面積.組卷:1137引用:8難度:0.1 -
15.如圖,已知直線y=-m(x-4)(m>0)與x軸、y軸分別交于A、B兩點,以OA為直徑作半圓,圓心為C.過A作x軸的垂線AT,M是線段OB上一動點(與O點不重合),過M點作半圓的切線交直線AT于N,交AB于F,切點為P.連接CN、CM.
(1)證明:∠MCN=90°;
(2)設OM=x,AN=y,求y關于x的函數(shù)解析式;
(3)若OM=1,當m為何值時,直線AB恰好平分梯形OMNA的面積.組卷:612引用:10難度:0.1