2017-2018學(xué)年黑龍江省大慶市鐵人中學(xué)高三（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，每小題5分，共60分．）

• 1．已知全集U=R，集合A={x|y=lg（x-1）}，集合

  B

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  5

  }

  ，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．?

  B．（1，2]

  C．[2，+∞）

  D．（1，+∞）
  組卷：477引用：11難度：0.9

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  5

  +

  3

  i

  1

  -

  i

  ，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．z的虛部為4i

  B．z的共軛復(fù)數(shù)為1-4i

  C．|z|=5

  D．z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限
  組卷：100引用：22難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，且m?α，n?β，下列命題中正確的是（　　）

  A．若α⊥β，則m⊥n	B．若α∥β，則m∥n
  C．若m⊥n,則α⊥β	D．若n⊥α，則α⊥β
  組卷：790引用：7難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)m∈R，則“m=0”是“直線l₁：（m+1）x+（1-m）y-1=0與直線l₂：（m-1）x+（2m+1）y+4=0垂直”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：48引用：5難度：0.7

  解析

• 5．甲、乙、丙三人參加某公司的面試，最終只有一人能夠被該公司錄用，得到面試結(jié)果以后，甲說(shuō)：丙被錄用了；乙說(shuō)：甲被錄用了；丙說(shuō)：我沒(méi)被錄用．若這三人中僅有一人說(shuō)法錯(cuò)誤，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．丙被錄用了	B．乙被錄用了
  C．甲被錄用了	D．無(wú)法確定誰(shuí)被錄用了
  組卷：961引用：19難度：0.9

  解析

• 6．（x-y）（x+y）⁵的展開(kāi)式中，x²y⁴的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．-10

  B．-5

  C．5

  D．10
  組卷：803引用：6難度：0.9

  解析

• 7．設(shè){a_n}是等比數(shù)列，則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A．若a1=1，a5=4，則a3=-2

  B．若a1+a3＞0，則a2+a4＞0

  C．若a2＞a1，則a3＞a2

  D．若a2＞a1＞0，則a1+a3＞2a2
  組卷：1232引用：4難度：0.9

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請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，作答時(shí)，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑．（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講）

• 22．已知圓錐曲線

  C

  ：

  x = 2 cosα

  y = sinα

  （

  α

  為參數(shù)

  ）

  和定點(diǎn)

  A

  （

  0

  ，

  3

  ）

  ，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是此圓錐曲線的左、右焦點(diǎn)，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （Ⅰ）求直線AF₂的極坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）經(jīng)過(guò)點(diǎn)F₁且與直線AF₂垂直的直線l交此圓錐曲線于M，N兩點(diǎn)，求||MF₁|-|NF₁||的值．
  組卷：295引用：6難度：0.3

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．設(shè)函數(shù)f（x）=|3x+1|-|2x+2|．
  （1）求不等式f（x）≥0的解集；
  （2）若f（x）-|x+1|≤|a+1|對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：17引用：3難度：0.4

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