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2022-2023學年湖北省武漢市常青聯(lián)合體高一(下)期中數學試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、單選題(本題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)

  • 1.
    tan
    -
    5
    π
    6
    =( ?。?/h2>

    組卷:264引用:3難度:0.7
  • 2.若虛數z使得z2+z是實數,則z滿足( ?。?/h2>

    組卷:145難度:0.8
  • 菁優(yōu)網3.古希臘的數學家特埃特圖斯(Theaetetus,約前417-前369)通過如圖來構造無理數
    2
    ,
    3
    ,
    5
    ,?.記∠BAC=α,∠DAC=β,則cos(a+β)=( ?。?/h2>

    組卷:162引用:4難度:0.8
  • 4.已知函數f(x)=2cos2x-sin2x+2,則(  )

    組卷:11868引用:24難度:0.5
  • 5.在△ABC中,AD為BC邊上的中線,
    AE
    =
    2
    ED
    ,若
    EB
    =
    λ
    AB
    +
    μ
    AC
    ,則λ+μ=( ?。?/h2>

    組卷:78引用:1難度:0.7
  • 6.在△ABC中,角A,B,C對邊為a,b,c,且
    2
    c
    ?
    co
    s
    2
    A
    2
    =
    b
    +
    c
    ,則△ABC的形狀為( ?。?/h2>

    組卷:72引用:3難度:0.7
  • 7.若函數
    y
    =
    3
    cosωx
    -
    sinωx
    ω
    0
    在區(qū)間
    -
    π
    3
    ,
    0
    上恰有唯一對稱軸,則ω的取值范圍為( ?。?/h2>

    組卷:105引用:4難度:0.6

四、解答題:(本題共6小題,共70分,其中第17題10分,其余每題12分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

  • 菁優(yōu)網21.如圖,在△ABC中,已知|
    AB
    |=2,|
    AC
    |=6
    2
    ,∠BAC=45°,BC,AC邊上的兩條中線AM,BN相交于點P.
    (1)求|
    AM
    |;
    (2)求∠MPN的余弦值.

    組卷:285難度:0.5
  • 22.已知O為坐標原點,對于函數h(x)=asinx+bcosx,稱向量
    OM
    =
    a
    ,
    b
    為函數h(x)的相伴特征向量,同時稱函數h(x)為向量
    OM
    的相伴函數.記向量
    ON
    =
    1
    ,
    3
    的相伴函數為f(x).
    (1)當
    f
    x
    =
    8
    5
    x
    -
    π
    3
    ,
    π
    6
    時,求sinx的值;
    (2)當
    x
    [
    0
    11
    π
    12
    ]
    時不等式
    f
    x
    +
    kf
    x
    +
    π
    2
    0
    恒成立,求實數k的取值范圍.

    組卷:18難度:0.2
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