2021-2022學年甘肅省武威七中高二（上）期中數學試卷（文科）

一、單選題（共60分）

• 1．為了解學生數學能力水平，某市A、B、C、D四所初中分別有200，180，100，120名初三學生參加此次數學調研考試，現制定以下兩種卷面分析方案：
  方案①：C校參加調研考試的學生中有30名數學培優(yōu)生，從這些培優(yōu)生的試卷中抽取10份試卷進行分析；
  方案②：從這600名學生的試卷中抽取一個容量為200的樣本進行分析．
  完成這兩種方案宜采用的抽樣方法依次是（　　）

  A．分層抽樣法、系統(tǒng)抽樣法

  B．分層抽樣法、簡單隨機抽樣法

  C．系統(tǒng)抽樣法、分層抽樣法

  D．簡單隨機抽樣法、分層抽樣法
  組卷：165引用：4難度：0.8

  解析

• 2．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．若a＞b,則 1 a ＞ 1 b

  B．若a＜b＜0且c＜0，則a-c＜b-c＜0

  C．若a＞b＞c＞0，則 a b ＜ a + c b + c

  D．若a＞b＞0，c＜d＜0，則ac＜bd
  組卷：19難度：0.8

  解析

• 3．已知x＞2，那么函數

  y

  =

  4

  x

  -

  2

  +

  x

  的最小值是（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．4

  D．8
  組卷：1604引用：24難度：0.9

  解析

• 4．設x,y滿足約束條件

  2 x + 3 y ≤ 6 ，

  x ≥ 0 ，

  y ≥ 0 ，

  則z=x+2y的最大值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：36引用：4難度：0.7

  解析

• 5．從一箱產品中隨機地抽取一件，設事件A={抽到一等品}，事件B={抽到二等品}，事件C={抽到三等品}，且已知P（A）=0.7，P（B）=0.15，P（C）=0.1，則事件“抽到的不是一等品”的概率為（　　）

  A．0.35

  B．0.65

  C．0.7

  D．0.3
  組卷：228難度：0.8

  解析

• 6．在等比數列{a_n}中，a₂?a₅?a₈=-27，則a₃?a₇=（　　）

  A．-9

  B．9

  C．-27

  D．27
  組卷：265難度：0.8

  解析

• 7．已知數列{a_n}為等差數列，a₄=2，a₇=-4，那么數列{a_n}的通項公式為（　?。?/h2>

  A．an=-2n+10

  B．an=-2n+5

  C．an=- 1 2 n+10

  D．an=- 1 2 n+5
  組卷：500引用：11難度：0.9

  解析

三、解答題（共70分）

• 21．我國是世界上嚴重缺水的國家，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對居民用水情況進行了調查．通過抽樣調查，獲得了某年該市100位居民的月均用水量（單位：噸）．將數據按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．
  （1）求直方圖中a的值；假設該市有10萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于2.5噸的人數；
  （2）估計該市居民月均用水量的平均數．（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值為代表）
  組卷：91難度：0.8

  解析

• 22．設S_n為等差數列{a_n}的前n項和．已知a₃=5，S₇=49．
  （1）求數列{a_n}的通項公式；
  （2）設

  b

  n

  =

  1

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  ，求數列{b_n}的前n項和T_n．
  組卷：1277引用：6難度：0.8

  解析