2023年浙江省杭州市部分校中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)最符合題目要求.

• 1．下列各數(shù)中，負(fù)數(shù)是（　　）

  A．-（-2）

  B．-|-2|

  C．（-2）2

  D．1-（-2）
  組卷：177引用：2難度：0.7

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• 2．預(yù)計(jì)到2025年，中國5G用戶將超過460000000，將460000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．4.6×109

  B．46×107

  C．4.6×108

  D．0.46×109
  組卷：1941引用：56難度：0.9

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• 3．某幾何體的三視圖如圖，該幾何體是（　?。?/h2>

  A．長方體

  B．圓錐

  C．圓柱

  D．直三棱柱
  組卷：132引用：4難度：0.7

  解析

• 4．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．（-2a）2=-4a2	B．（a+b）2=a2+b2
  C．（a5）2=a7	D．（-a+2）（-a-2）=a2-4
  組卷：1144引用：30難度：0.9

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• 5．若x＞y成立，則下列不等式成立的是（　?。?/h2>

  A．2x-1＞2y-1

  B．-x+1＞-y+1

  C．m2x＞m2y

  D．-x＞-y
  組卷：343引用：5難度：0.6

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• 6．為了測量一個(gè)鐵球的直徑，將該鐵球放入工件槽內(nèi)，測得的有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示（單位：cm），則該鐵球的直徑為（　　）

  A．12cm

  B．10cm

  C．8cm

  D．6cm
  組卷：2578引用：21難度：0.7

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• 7．如圖，過⊙O外一點(diǎn)A作⊙O的切線AD，點(diǎn)D是切點(diǎn)，連結(jié)OA交⊙O于點(diǎn)B，點(diǎn)C是⊙O上不與點(diǎn)B，D重合的點(diǎn)．若∠A=α°，則∠C的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A． （ 45 - 1 2 α ） °

  B． 1 2 α °

  C．2α°

  D． （ 45 + 1 2 α ） °
  組卷：350引用：2難度：0.5

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三、解答題：本題有7小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 22．已知二次函數(shù)y=mx²-4mx+3m.
  （1）求該二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）若m＜0，當(dāng)1≤x≤4時(shí)，y的最大值是2，求當(dāng)1≤x≤4時(shí)，y的最小值；
  （3）已知P（2，

  m

  +

  4

  2

  ），Q（4，

  m

  +

  4

  2

  ）為平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)，當(dāng)拋物線與線段PQ有公共點(diǎn)時(shí)，請求出m的取值范圍．
  組卷：864引用：3難度：0.7

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• 23．如圖，△ABD內(nèi)接于半徑為5的⊙O，連接AO并延長交BD于點(diǎn)M，交⊙O于點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AE∥BD，交CD的延長線于點(diǎn)E，AB=AM．
  （1）求證：△ABM∽△ECA．
  （2）當(dāng)CM=4OM時(shí)，求AD的長；
  （3）當(dāng)CM=k?OM時(shí)，設(shè)△MCD的面積為S₁，△ADE的面積為S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的值．（用含k的代數(shù)式表示）．
  組卷：555引用：1難度：0.2

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