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2022-2023學(xué)年江蘇省連云港市灌南縣揚州路實驗中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

發(fā)布：2024/8/20 3:0:1

一、選擇題（每小題3分，共24分，請把答案填涂在答題紙上）

1．下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是（　?。?/h2>
A．y=x-3 B．y=x（x-1）-1
C．y=x²-（x+1）² D．
y
=
1
x
2
組卷：66引用：5難度：0.7
解析
2．一組數(shù)據(jù)1，2，3，0，-2，-3的極差是（　?。?/h2>
A．6 B．5 C．4 D．3
組卷：281引用：8難度：0.9
解析
3．下列對一元二次方程x²+2x-4=0根的情況的判斷，正確的是（　?。?/h2>
A．有兩個不相等實數(shù)根 B．有兩個相等實數(shù)根
C．有且只有一個實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根
組卷：16引用：2難度：0.5
解析
4．一場籃球比賽，A隊上場的5名隊員和教練年齡如下（單位：歲）21，26，26，3■，40，42，其中一個兩位數(shù)的個位數(shù)字被記號筆墨水覆蓋了看不到．將它當作30統(tǒng)計分析，得到的統(tǒng)計量，一定不受影響的是（　?。?/h2>
A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差
組卷：257引用：5難度：0.6
解析
5．如果拋物線y=（m-1）x²的開口向上，那么m的取值范圍（　?。?/h2>
A．m≥1 B．m＞1 C．m＜1 D．m≤1
組卷：290引用：4難度：0.9
解析
6．下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．長度相等的弧是等弧
B．三點確定一個圓
C．圓周角是圓心角的一半
D．直徑所對的圓周角是直角
組卷：753引用：8難度：0.9
解析
7．對于二次函數(shù)y=（x-1）²+2的圖象，下列說法正確的是（　　）
A．開口向下
B．對稱軸是直線x=1
C．頂點坐標是（-1，2）
D．當x≥1時，y隨x增大而減小
組卷：580引用：8難度：0.9
解析
8．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=1，下列結(jié)論：①ab＜0；②b²＞4ac；③a+b+2c＜0；④3a+c＜0．其中正確的有（　?。?/h2>
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：441引用：4難度：0.5
解析

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三、解答題（本大題共10小題，共102分．解答時請寫出必要的文字說明、說理過程或演算步驟）

25．小云在學(xué)習(xí)過程中遇到一個函數(shù)
y
=
1
6
|
x
|
（
x
2
-
x
+
1
）
（x≥-2）．下面是小云對其探究的過程，請補充完整：
（1）當-2≤x＜0時，對于函數(shù)y₁=|x|，即y₁=-x,當-2≤x＜0時，y₁隨x的增大而
，且y₁＞0；對于函數(shù)y₂=x²-x+1，-2≤x＜0當時，y₂隨x的增大而
，且y₂＞0；結(jié)合上述分析，進一步探究發(fā)現(xiàn)，對于函數(shù)y,當-2≤x＜0時，y隨x的增大而
．
（2）當x≥0時，對于函數(shù)y,當x≥0時，y與x的幾組對應(yīng)值如下表：

x 0
1
2
1
3
2
2
5
2
3 ?

y 0
1
16

1
6

7
16
1
95
48

7
2
?

綜合上表，進一步探究發(fā)現(xiàn)，當x≥0時，y隨x的增大而增大．在平面直角坐標系xOy中，畫出當x≥0時的函數(shù)y的圖象．
（3）過點（0，m）（m＞0）作平行于x軸的直線l,結(jié)合（1）（2）的分析，解決問題：若直線l與函數(shù)
y
=
1
6
|
x
|
（
x
2
-
x
+
1
）
（
x
≥
-
2
）
的圖象有兩個交點，則m的最大值是
．
組卷：180引用：5難度：0.5
解析
26．已知拋物線y=ax²+bx+3經(jīng)過點A（1，0）和點B（-3，0），與y軸交于點C，點P為拋物線上的動點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點P為拋物線上第二象限的動點，點P的橫坐標為m.
①用含m的代數(shù)式表示△BCP的面積；
②當△BCP的面積最大時，求m的值及最大面積；
（3）若點Q是直線BC上的動點，點Q的橫坐標為n,當以B、O、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點Q的橫坐標n的值．
組卷：32引用：2難度：0.2
解析