2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)寧市鄒城市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題意，每小題2分，共24分）

• 1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：33引用：5難度：0.9

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• 2．下列說(shuō)法：（1）等弧所對(duì)的圓周角相等；（2）過(guò)三點(diǎn)可以作一個(gè)圓；（3）平分弦的直徑垂直于弦；（4）半圓是一條弧，其中正確的是（　?。?/h2>

  A．（1）（2）（3）（4）	B．（1）（2）（3）
  C．（2）（3）（4）	D．（1）（4）
  組卷：371引用：3難度：0.7

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• 3．如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C，D在半圓O上．若∠ABC=50°，則∠BDC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．120°

  B．130°

  C．140°

  D．150°
  組卷：1072引用：12難度：0.7

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• 4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)（-3，4）為圓心，4為半徑的圓（　?。?/h2>

  A．與x軸相交，與y軸相切	B．與x軸相離，與y軸相交
  C．與x軸相切，與y軸相交	D．與x軸相切，與y軸相離
  組卷：577引用：5難度：0.7

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• 5．已知（0，y₁），（

  3

  ，y₂），（3，y₃）是拋物線y=ax²-4ax+1（a是常數(shù)，且a＜0）上的點(diǎn)，則（　?。?/h2>

  A．y1＞y2＞y3

  B．y3＞y2＞y1

  C．y2＞y3＞y1

  D．y2＞y1＞y3
  組卷：715引用：4難度：0.6

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• 6．若函數(shù)y=kx²-6x+3的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＜3

  B．k＜3且k≠0

  C．k≤3

  D．k≤3且k≠0
  組卷：669引用：15難度：0.5

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• 7．已知一次函數(shù)y=

  b

  a

  x+c的圖象如圖，則二次函數(shù)y=ax²+bx+c在平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：7307引用：45難度：0.7

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• 8．已知α，β是關(guān)于x的一元二次方程x²+（2m+3）x+m²=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足

  1

  α

  +

  1

  β

  =-1，則m的值是（　　）

  A．3

  B．1

  C．3或-1

  D．-3或1
  組卷：8660引用：141難度：0.5

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三、解答題：（本大題共58分.解答需寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟過(guò)程）

• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB邊上的一點(diǎn)，以AD為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AB交AB于點(diǎn)G，交AE于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作EP⊥AB交AB于點(diǎn)P，∠EAD=∠DEB．
  （1）求證：BC是⊙O的切線；
  （2）求證：CE=EP；
  （3）若CG=12，AC=15，求四邊形CFPE的面積．
  組卷：522引用：4難度：0.2

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• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+2x+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，OA=1，對(duì)稱軸為直線x=2，點(diǎn)D為此拋物線的頂點(diǎn)．
  （1）求拋物線的解析式及D點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）點(diǎn)E是第一象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，連接BE和CE，求△BCE面積的最大值；
  （3）點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上，平面內(nèi)存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)B、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為矩形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  組卷：1014引用：5難度：0.2

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