2022-2023學(xué)年廣東省東莞市厚街海月學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．若方程（m-1）x²+x+

  1

  4

  =0是關(guān)于x的一元二次方程，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．m≥2

  B．m≤2

  C．m≤2且m≠1

  D．m≠1
  組卷：1849引用：4難度：0.8

  解析

• 2．下面圖形中，不是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4引用：2難度：0.9

  解析

• 3．將拋物線y=-5x²+1向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度，所得到的拋物線為（　?。?/h2>

  A．y=-5（x+1）2-1	B．y=-5（x-1）2-1
  C．y=-5（x+1）2+3	D．y=-5（x-1）2+3
  組卷：4842引用：70難度：0.9

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• 4．如圖是二次函數(shù)y=-x²+2x+4的圖象，使y≥1成立的x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-1≤x≤3

  B．x≤-1

  C．x≥1

  D．x≤-1或x≥3
  組卷：1647引用：10難度：0.6

  解析

• 5．設(shè)方程x²-3x+2=0的兩根分別是x₁，x₂，則x₁+x₂的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．- 3 2

  C． 3 2

  D．-2
  組卷：2551引用：25難度：0.6

  解析

• 6．關(guān)于x的方程x²-3x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．m＜ 9 4

  B．m＞ 9 4

  C．m= 9 4

  D．m＜- 9 4
  組卷：516引用：3難度：0.5

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• 7．若m是方程x²+x-1=0的根，則2m²+2m+2018的值為（　　）

  A．2022

  B．2020

  C．2018

  D．2016
  組卷：1753引用：5難度：0.8

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• 8．某公司今年4月的營業(yè)額為2500萬元，按計劃第二季度的總營業(yè)額要達(dá)到9100萬元，求該公司5、6兩個月營業(yè)額的月均增長率．若設(shè)該公司5、6兩個月營業(yè)額的月均增長率為x,則可列方程為（　　）

  A．2500（1+x）2=9100

  B．2500（1+x）+2500（1+x）2=9100

  C．2500（1+x）=9100

  D．2500[1+（1+x）+（1+x）2]=9100
  組卷：657引用：3難度：0.6

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五、解答題（三）（共2小題，每小題10分，滿分20分）

• 24．已知：如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm,BC=7cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動．
  （1）如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積等于4cm²？
  （2）如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ中PQ的長度等于5cm？
  （3）在（1）中，當(dāng)P，Q出發(fā)幾秒時，△PBQ有最大面積？
  組卷：410引用：3難度：0.5

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• 25．已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C（0，-3），頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-4）．
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）在y軸上找一點(diǎn)E，使得△EAC為等腰三角形，請直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)．
  （3）點(diǎn)P是x軸上的動點(diǎn)，點(diǎn)Q是拋物線上的動點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P、Q，使得以點(diǎn)P、Q、B、D為頂點(diǎn)，BD為一邊的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點(diǎn)P、Q坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：2920引用：8難度：0.2

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