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2022-2023學(xué)年江西省撫州市臨川區(qū)羅湖中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（三）

發(fā)布：2024/8/26 5:0:8

一、選擇題（本大題共6小題，共18分）

1．下列方程中：①y=-2x+1，②
x
+
1
2
-2=
y
5
，③y-
2
x
=1，④y=x²+2，⑤2（x-1）=y+2x中，是二元一次方程的有（　?。?/h2>
A．①② B．① C．②③ D．①②⑤
組卷：31引用：1難度：0.8
解析
2．若一個三角形的三邊長為2，
7
，
3
，則這個三角形的面積是（　?。?/h2>
A．
7
B．
7
2
C．
3
D．
3
2
組卷：31引用：2難度：0.6
解析
3．5個大小形狀完全相同的長方形紙片，在直角坐標系中擺成如圖所示的圖案，已知B（-8，5），則點A的坐標是（　?。?/h2>
A．（-3，5） B．（-3，6） C．（-2，5） D．（-2，6）
組卷：56引用：1難度：0.5
解析
4．若實數(shù)a,b,c滿足a+b+c=0，且a＜b＜c,則函數(shù)y=-cx-a的圖象可能是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：6621引用：17難度：0.5
解析
5．如圖，將一邊長為a的正方形（最中間的小正方形）與四塊邊長為b的正方形（其中b＞a）拼接在一起，則四邊形ABCD的面積為（　?。?/h2>
A．b²+（b-a）² B．b²+a² C．（b+a）² D．a(chǎn)²+2ab
組卷：3809引用：10難度：0.9
解析
6．如圖，有一種動畫程序，屏幕上正方形ABCD是黑色區(qū)域（含正方形邊界），其中A（1，1），B（2，1），C（2，2），D（1，2），用信號槍沿直線y=-2x+b發(fā)射信號，當(dāng)信號遇到黑色區(qū)域時，區(qū)域便由黑變白，則能夠使黑色區(qū)域變白的b的取值范圍為（　?。?/h2>
A．3＜b＜6 B．2＜b＜6 C．3≤b≤6 D．2＜b＜5
組卷：1237引用：15難度：0.7
解析

二、填空題（本大題共6小題，共18分）

7．一次函數(shù)y=（k-3）x+k²-9過原點，則k值為
；若y隨x的增大而減小，則k
．
組卷：5引用：1難度：0.6
解析
8．已知
x
=
2
y
=
1
是方程組
ax
+
by
=
15
2
bx
+
ay
=
6
2
的解，則（a+b）（a-b）=
．
組卷：11引用：1難度：0.5
解析

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五、解答題（每小題9分，滿分18分）

23．某種機器工作前先將空油箱加滿，然后停止加油立即開始工作．當(dāng)停止工作時，油箱中油量為5L，在整個過程中，油箱里的油量y（單位：L）與時間x（單位：min）之間的關(guān)系如圖所示．
（1）機器每分鐘加油量為
L，機器工作的過程中每分鐘耗油量為
L．
（2）求機器工作時y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍．
（3）計算當(dāng)油箱中油量有油20升以上（包含20升）所持續(xù)的時間．
組卷：24引用：1難度：0.5
解析

六、（本大題共12分）

24．如圖，在平面直角坐標系中，直線AB：y=-
1
3
x+b交y軸于點A（0，1），交x軸于點B，直線x=1交x軸于點E，其中P（1，n）是直線x=1上一動點．
（1）求直線AB的表達式和點B的坐標；
（2）如圖1，當(dāng)n=4時，過點P作PF⊥y軸于點F，連接PA，試說明△AOB≌△PFA；
（3）如圖2，連接OP，BP．
①當(dāng)n=
5
時，判斷△OBP的形狀，并說明理由；
②是否存在實數(shù)n,使△OBP為直角三角形？若存在，求出n的值；若不存在，說明理由．
組卷：261引用：1難度：0.7
解析