2011年全國初中數(shù)學(xué)競賽延邊州選拔賽試卷
發(fā)布:2024/12/22 21:30:3
一、選擇題(每小題6分,滿分30分)
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1.已知
=0,a2+b2+c2=1,則a+b+c的值等于( ?。?/h2>1a+1b+1c組卷:749引用:3難度:0.9 -
2.若使函數(shù)
的自變量x的取值范圍是一切實數(shù),則下面的關(guān)系中一定滿足要求的是( )y=1x2-2bx+c2組卷:336引用:4難度:0.7 -
3.如圖,E、F、G、H、I、J、K、N分別是正方形各邊的三等分點,要使中間陰影部分的面積是5,那么大正方形的邊長應(yīng)該是( )
組卷:456引用:5難度:0.7 -
4.如圖,△ABC是等邊三角形,P是BC上任意一點,PD⊥AB,PE⊥AC,連接DE.記△ADE的周長為L1,四邊形BDEC的周長為L2,則L1與L2的大小關(guān)系是( ?。?/h2>
組卷:843引用:6難度:0.7
三、解答題(每小題15分,共60分)
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13.如圖,在△ABC中,AB=AC,D是底邊BC上一點,E是線段AD上一點且∠BED=2∠CED=∠A.求證:BD=2CD.
組卷:413引用:4難度:0.3 -
14.如圖,已知拋物線y=a(x-1)2+3
(a≠0)經(jīng)過點A(-2,0),拋物線的頂點為D,過O作射線OM∥AD.過頂點平行于x軸的直線交射線OM于點C,B在x軸正半軸上,連接BC.3
(1)求該拋物線的解析式;
(2)若動點P從點O出發(fā),以每秒1個長度單位的速度沿射線OM運動,設(shè)點P運動的時間為t(s).問當(dāng)t為何值時,四邊形DAOP分別為平行四邊形,直角梯形,等腰梯形?
(3)若OC=OB,動點P和動點Q分別從點O和點B同時出發(fā),分別以每秒1個長度單位和2個長度單位的速度沿OC和BO運動,當(dāng)其中一個點停止運動時另一個點也隨之停止運動.設(shè)它們的運動的時間為t(s),連接PQ,當(dāng)t為何值時,四邊形BCPQ的面積最?。坎⑶蟪鲎钚≈导按藭rPQ的長.組卷:726引用:67難度:0.1