2013-2014學年江蘇省揚州市儀征三中九年級（下）第三周周練數學試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．

• 1．在實數

  2

  ，

  22

  7

  ，0.101001，

  4

  中，無理數的個數是（　?。?/h2>

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：1011難度：0.9

  解析

• 2．函數

  y

  =

  2

  -

  x

  的自變量x的取值范圍在數軸上可表示為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：922引用：9難度：0.9

  解析

• 3．下列運算中，計算正確的是（　?。?/h2>

  A．3x2+2x2=5x4	B．（-x2）3=-x6
  C．（2x2y）2=2x4y2	D．（x+y2）2=x2+y4
  組卷：127引用：16難度：0.9

  解析

• 4．下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．一組鄰邊相等的矩形是正方形

  B．對角線相等的菱形是正方形

  C．對角線互相垂直的矩形是正方形

  D．有一個角是直角的平行四邊形是正方形
  組卷：1066難度：0.9

  解析

• 5．如圖是一個三視圖，則此三視圖所對應的直觀圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：138引用：33難度：0.9

  解析

• 6．將一副三角板按圖中的方式疊放，則∠α等于（　　）

  A．75°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  組卷：5605引用：38難度：0.9

  解析

• 7．如圖，已知△ABO的頂點A和AB邊的中點C都在雙曲線y=

  k

  x

  （x＞0）的一個分支上，點B在x軸上，CD⊥OB于D，若△AOC的面積為3，則k的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D． 3 2
  組卷：421引用：7難度：0.9

  解析

• 8．定義[a,b,c]為函數y=ax²+bx+c的特征數，下面給出特征數為[2m,1-m,-1-m]的函數的一些結論：
  ①當m=-3時，函數圖象的頂點坐標是（

  1

  3

  ，

  8

  3

  ）；
  ②當m＞0時，函數圖象截x軸所得的線段長度大于

  3

  2

  ；
  ③當m＜0時，函數在x＞

  1

  4

  時，y隨x的增大而減??；
  ④當m≠0時，函數圖象經過同一個點．
  其中正確的結論有（　?。?/h2>

  A．①②③④

  B．①②④

  C．①③④

  D．②④
  組卷：1182引用：40難度：0.7

  解析

二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．

• 9．分解因式：x³y-xy³=

  ．
  組卷：1263引用：49難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共有10小題，共96分．

• 27．劉衛(wèi)同學在一次課外活動中，用硬紙片做了兩個直角三角形，見圖①、②．圖①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；圖②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4cm.圖③是劉衛(wèi)同學所做的一個實驗：他將△DEF的直角邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿AC方向移動．在移動過程中，D、E兩點始終在AC邊上（移動開始時點D與點A重合）．
  （1）在△DEF沿AC方向移動的過程中，劉衛(wèi)同學發(fā)現：F、C兩點間的距離逐漸

  ．（填“不變”、“變大”或“變小”）
  （2）劉衛(wèi)同學經過進一步地研究，編制了如下問題：
  問題①：當△DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，F、C的連線與AB平行？
  問題②：當△DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，以線段AD、FC、BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形？
  問題③：在△DEF的移動過程中，是否存在某個位置，使得∠FCD=15°？如果存在，求出AD的長度；如果不存在，請說明理由．
  請你分別完成上述三個問題的解答過程．
  
  組卷：1964引用：26難度：0.1

  解析

• 28．如圖，直角梯形OABC中，AB∥OC，O為坐標原點，點A在y軸正半軸上，點C在x軸正半軸上，點B坐標為（2，2

  3

  ），∠BCO=60°，OH⊥BC于點H．動點P從點H出發(fā)，沿線段HO向點O運動，動點Q從點O出發(fā)，沿線段OA向點A運動，兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度．設點P運動的時間為t秒．
  （1）求OH的長；
  （2）若△OPQ的面積為S（平方單位）．求S與t之間的函數關系式．并求t為何值時，△OPQ的面積最大，最大值是多少；
  （3）設PQ與OB交于點M．
  ①當△OPM為等腰三角形時，求（2）中S的值．
  ②探究線段OM長度的最大值是多少，直接寫出結論．
  組卷：311引用：37難度：0.1

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