2023年海南省?？诰胖兄锌紨?shù)學(xué)模擬試卷（二）

一、選擇題。(本大題滿分36分,每小題3分)在下列各題的四個(gè)備選答案中,有且只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上把你認(rèn)為正確答案的字母代號(hào)按要求用2B鉛筆涂黑。

• 1．若氣溫上升3℃記作+3℃，則氣溫下降2℃記作（　　）

  A．-3℃

  B．+3℃

  C．-2℃

  D．+2℃
  組卷：356引用：8難度：0.5

  解析

• 2．若x=-1，y=4，則代數(shù)式2（x+y）的值為（　　）

  A．-6

  B．-10

  C．6

  D．2
  組卷：201引用：3難度：0.7

  解析

• 3．從邊長(zhǎng)為2cm的立方體中挖去邊長(zhǎng)為1cm的立方體，得到的幾何體如圖所示，它的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：37引用：1難度：0.7

  解析

• 4．在國(guó)家大數(shù)據(jù)戰(zhàn)略的引領(lǐng)下，我國(guó)在人工智能領(lǐng)域成績(jī)顯著．大數(shù)據(jù)中心的規(guī)模和數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量，決定著人工智能深度學(xué)習(xí)的質(zhì)量和速度，其中的一個(gè)大數(shù)據(jù)中心能存儲(chǔ)58000000000本書籍．?dāng)?shù)據(jù)58000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 （　?。?/h2>

  A．5.8×1010

  B．5.8×1011

  C．5.8×109

  D．0.58×1011
  組卷：80引用：3難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)

  y

  =

  1

  x

  -

  1

  的自變量x的取值范圍為 （　?。?/h2>

  A．x≥1

  B．x＞1

  C．x≤1

  D．x＜1
  組卷：173引用：1難度：0.9

  解析

• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦．若∠C=70°，則∠BAD的度數(shù)為（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：152引用：4難度：0.5

  解析

• 7．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2÷ 1 a =a3	B． 1 2 a + 1 3 a = 1 5 a
  C． 1 a - 1 b = a - b ab	D．（-y）2?（-y）-1=y
  組卷：138引用：3難度：0.7

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三、解答題。(本題滿分72分)

• 21．如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)B、C重合），DF⊥DE交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
  
  （1）求證：△DCE≌△DAF；
  （2）如圖2，連接EF，交AD于點(diǎn)K，過點(diǎn)D作DG⊥EF交AB于點(diǎn)G，垂足為點(diǎn)H，連接HB、HC．
  ①求證：△DKE∽△HDC；
  ②若AB=1，設(shè)CE=x,當(dāng)△BHE是等邊三角形時(shí)，求x的值；
  ③當(dāng)BH∥DE時(shí)，求證：BE=

  2

  CE．
  組卷：135引用：1難度：0.3

  解析

• 22．如圖，拋物線y=ax²-

  13

  4

  x+c（a＜0）經(jīng)過點(diǎn)A（-4，0）、C（0，3），交x軸于另一點(diǎn)B，點(diǎn)P（m,n）在第二象限的拋物線上．
  （1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，作PF∥AC交y軸于點(diǎn)F．
  ①求出四邊形PECF的周長(zhǎng)l與m的函數(shù)表達(dá)式，并求l的最大值；
  ②當(dāng)四邊形PECF是菱形時(shí)，請(qǐng)求出P點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
  ③是否存在點(diǎn)P，使得以P、E、C為頂點(diǎn)的三角形與△ADE 相似？若存在，請(qǐng)求出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：187引用：1難度：0.2

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