2023-2024學(xué)年浙江省寧波市寧?？h躍龍中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．2023年第31屆世界大學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)在成都舉行，如圖所示歷屆大運(yùn)會(huì)會(huì)徽是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：125引用：6難度：0.9

  解析

• 2．若a＜b,則下列式子中一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+2＜b+2

  B．2-a＜2-b

  C．a(chǎn)c＜bc

  D．a(chǎn)m2＜bm2
  組卷：162引用：6難度：0.6

  解析

• 3．下列選項(xiàng)中a的值，可以作為命題“a²＞6，則a＞3”是假命題的反例是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=2

  B．a(chǎn)=4

  C．a(chǎn)=-2

  D．a(chǎn)=-4
  組卷：85引用：2難度：0.7

  解析

• 4．將一副三角板按如圖所示方式擺放，使有刻度的邊互相垂直，則∠1=（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．60°

  D．75°
  組卷：2179引用：33難度：0.7

  解析

• 5．根據(jù)下列已知條件，能唯一畫出△ABC的是（　?。?/h2>

  A．AB=3，BC=4，CA=8	B．∠A=60°，∠B=45°，AB=4
  C．AB=4，BC=3，∠A=30°	D．∠C=90°，AB=6
  組卷：879引用：18難度：0.9

  解析

• 6．已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為40°，則這個(gè)等腰三角形的頂角為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．100°

  C．40°或70°

  D．40°或100°
  組卷：546引用：19難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，AB=8cm,AC=6cm,則S_△ABD：S_△ACD=（　　）

  A．3：4

  B．4：3

  C．16：9

  D．9：16
  組卷：927引用：22難度：0.7

  解析

• 8．若不等式組

  x + m ＞ 2

  n - x ＞ - 4

  的解集為1＜x＜2，則（m+n）²⁰²²的值為（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：953引用：4難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共66分．第17、18題各6分，第19、20、21、22題各8分，第23題10分，第24題12分）

• 23．如圖，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，BC=10cm,直線CM⊥BC，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)C開始沿射線CB方向以每秒3厘米的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)E也同時(shí)從點(diǎn)C開始在直線CM上以每秒2厘米的速度運(yùn)動(dòng)，連接AD、AE，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  （1）求AB的長(zhǎng)；
  （2）當(dāng)t為多少時(shí)，△ABD≌△ACE，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．（請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫出具體圖形）
  組卷：90引用：1難度：0.5

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• 24．【思維啟迪】
  （1）如圖1，點(diǎn)P是線段AB，CD的中點(diǎn)，則AC與BD的數(shù)量關(guān)系為

  ，位置關(guān)系為

  ；
  【思維探索】
  （2）如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接BD，DC，延長(zhǎng)DC到點(diǎn)E，使CE=CD，連接AE，若BD⊥AE，請(qǐng)用等式表示AB，BD，AE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  ★小明思考良久后，根據(jù)CE=CD這一條件，給出了如圖4的輔助線：延長(zhǎng)AC到T，使得CT=AC，連接DT，BT．請(qǐng)你根據(jù)小明給出的輔助線，繼續(xù)猜想AB，BD，AE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  （3）如圖3，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D為AB中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段BD上（點(diǎn)E不與點(diǎn)B，點(diǎn)D重合），連接CE，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥CE，連接FD．若AF=8，CF=3，請(qǐng)求出FD的長(zhǎng)．
  組卷：333引用：1難度：0.5

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