2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱市德強(qiáng)學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）

• 1．-7的倒數(shù)是（　　）

  A．7

  B． 1 7

  C．-7

  D．- 1 7
  組卷：711引用：202難度：0.9

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• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．2a+4a=8a

  B．a(chǎn)+a3=a4

  C．a(chǎn)6?a2=a8

  D．（a3）4=a7
  組卷：82引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：76引用：4難度：0.9

  解析

• 4．反比例函數(shù)y=

  m

  -

  3

  x

  （其中m≠3），當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，那么m的取值范圍是（　　）

  A．m＜3

  B．m＞3

  C．m＜-3

  D．m＞-3
  組卷：328引用：4難度：0.7

  解析

• 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=1，則cosB的值為（　　）

  A． 15 4

  B． 1 4

  C． 15 15

  D． 4 17 17
  組卷：3395引用：26難度：0.7

  解析

• 6．二次函數(shù)y=-2（x-1）²+3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-1，3）

  B．（1，3）

  C．（0，1）

  D．（0，3）
  組卷：97引用：1難度：0.5

  解析

• 7．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AC是⊙O的直徑，∠C=52°，∠ABC的平分線BD交⊙O于點(diǎn)D，則∠BAD的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．52°

  B．83°

  C．90°

  D．97°
  組卷：149引用：1難度：0.7

  解析

• 8．通過平移y=-（x+1）²-2的圖象，可得到y(tǒng)=-x²+1的圖象，下列平移方法正確的是（　　）

  A．向左移動(dòng)1個(gè)單位，向上移動(dòng)3個(gè)單位

  B．向右移動(dòng)1個(gè)單位，向上移動(dòng)3個(gè)單位

  C．向左移動(dòng)1個(gè)單位，向下移動(dòng)3個(gè)單位

  D．向右移動(dòng)1個(gè)單位，向下移動(dòng)3個(gè)單位
  組卷：116引用：1難度：0.8

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• 9．如圖．四邊形ABCD是平行四邊形．點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，連接EF，分別交AD、CD于點(diǎn)G、H，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A． EA BE = EG EF

  B． AD BF = EH FE

  C． DG BF = GH FE

  D． EG EH = EA CD
  組卷：88引用：2難度：0.6

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三、解答題（其中21～22題各7分，23～24題各8分，25～27題各10分，共60分）

• 26．已知，⊙O內(nèi)弦AB、CD交于點(diǎn)E，AE=CE，連接OE．
  ?
  （1）如圖1，求證：OE平分∠BED；
  （2）如圖2，連接AO交CD于點(diǎn)G，延長(zhǎng)AO交⊙O于點(diǎn)F，連接DF，若∠GFD+2∠EAG=90°，求證：AE=OE；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，延長(zhǎng)EO交DF于點(diǎn)H，若

  AE

  =

  5

  6

  OH

  ，

  EG

  =

  5

  5

  ，求OA的長(zhǎng)．
  組卷：40引用：1難度：0.2

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• 27．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax²+2x+12交x軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，OC=3OA．
  ?
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖2，D為第四象限拋物線上一點(diǎn)，連接AD交y軸于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t,CE的長(zhǎng)為d,求d與t的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，F(xiàn)為OB上一點(diǎn)，G為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，BG⊥x軸，且BG=OF，連接CF、OG交于點(diǎn)H，連接EF、BH，若2∠OCF+∠OBH=45°，S_△CEF=28，求點(diǎn)D坐標(biāo)．
  組卷：129引用：1難度：0.2

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