2022-2023學(xué)年新疆烏魯木齊六十九中高一（下）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題（每題5分，共計60分）

• 1．已知向量

  a

  =（2，1），

  b

  =（-2，4），則|

  a

  -

  b

  |=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：3908引用：39難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)向量

  a

  =（2，4）與向量

  b

  =（x,6）共線，則實數(shù)x=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：7550引用：44難度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，D是AB邊上的中點，則

  CB

  =（　?。?/h2>

  A．2 CD + CA

  B． CD -2 CA

  C．2 CD - CA

  D． CD +2 CA
  組卷：5120引用：16難度：0.8

  解析

• 4．已知向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  |=1，|

  b

  |=

  3

  ，|

  a

  -2

  b

  |=3，則

  a

  ?

  b

  =（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：4852引用：29難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)D是△ABC所在平面內(nèi)一點，

  BC

  =

  3

  CD

  ，則

  AD

  =（　　）

  A． 4 3 AB + 1 3 AC

  B． 4 3 AB - 1 3 AC

  C． 1 3 AB - 4 3 AC

  D． - 1 3 AB + 4 3 AC
  組卷：89引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知單位向量

  a

  ，

  b

  的夾角為60°，則在下列向量中，與

  b

  垂直的是（　?。?/h2>

  A． a + 2 b

  B．2 a + b

  C． a -2 b

  D．2 a - b
  組卷：6013引用：24難度：0.8

  解析

• 7．已知向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  |=1，

  a

  ?

  b

  =-1，則

  a

  ?（2

  a

  -

  b

  ）=（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．0
  組卷：1243引用：76難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6個大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 21．△ABC中，sin²A-sin²B-sin²C=sinBsinC．
  （1）求A；
  （2）若BC=3，求△ABC周長的最大值．
  組卷：14116引用：46難度：0.5

  解析

• 22．記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知sinCsin（A-B）=sinBsin（C-A）．
  （1）若A=2B，求C；
  （2）證明：2a²=b²+c²．
  組卷：5355引用：4難度：0.6

  解析