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2023年福建省三明市中考數(shù)學(xué)二檢試卷

發(fā)布：2024/12/23 3:0:2

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．下列實(shí)數(shù)為無(wú)理數(shù)的是（　?。?/h2>
A．
1
2
B．0.2 C．-5 D．
3
組卷：1159引用：20難度：0.9
解析
2．中國(guó)“二十四節(jié)氣”已被列入聯(lián)合國(guó)教科文組織人類(lèi)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄，下列四幅作品分別代表“立春”、“立夏”、“芒種”、“大雪”，其中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：1696引用：55難度：0.9
解析
3．下列幾何體的三視圖中沒(méi)有矩形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：520引用：7難度：0.8
解析
4．正八邊形的中心角的度數(shù)是（　　）
A．30° B．45° C．60° D．90°
組卷：194引用：3難度：0.6
解析
5．下列計(jì)算結(jié)果等于a⁵的是（　　）
A．a(chǎn)³+a² B．a(chǎn)³?a² C．（a³）² D．a(chǎn)¹⁰÷a²
組卷：837引用：10難度：0.9
解析
6．某校舉行年度十佳校園歌手大賽，陳老師根據(jù)七位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)，把最后一位參賽同學(xué)的得分制作成如下表格．對(duì)七位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)，如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，那么表中數(shù)據(jù)一定不會(huì)發(fā)生變化的是（　?。?

平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 方差

86.5分 85分 84分 5.46

A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差
組卷：139引用：1難度：0.7
解析
7．如圖，在△ABC中，DE∥BC，
AD
DB
=
2
3
，AC=10，則AE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．
10
3
B．4 C．6 D．
20
3
組卷：381引用：1難度：0.8
解析
8．《九章算術(shù)》中記載：“今有共買(mǎi)羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問(wèn)人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買(mǎi)羊，若每人出5錢(qián)，還差45錢(qián)；若每人出7錢(qián)，還差3錢(qián)，問(wèn)合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價(jià)為y錢(qián)，根據(jù)題意，可列方程組為（　?。?/h2>
A．
y
=
5
x
+
45
y
=
7
x
+
3
B．
y
=
5
x
-
45
y
=
7
x
+
3
C．
y
=
5
x
+
45
y
=
7
x
-
3
D．
y
=
5
x
-
45
y
=
7
x
-
3
組卷：3301引用：47難度：0.7
解析

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三、解答題：本題共9小題，共86分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

24．如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上的動(dòng)點(diǎn)，∠BAC=∠EAF=60°，連接EF，交AC于點(diǎn)G．
（1）求證：AE=AF；
（2）求△ECF周長(zhǎng)的最小值；
（3）若BE=1，求CG的長(zhǎng)．
組卷：337引用：2難度：0.5
解析
25．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=
1
2
x與拋物線L₁：y=ax²-2x（a＞0）在第一象限交于點(diǎn)A，點(diǎn)P為線段OA上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)P作直線l∥y軸，分別交x軸，拋物線L₁于點(diǎn)M，Q．
（1）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，求a的值；
（2）過(guò)點(diǎn)A作AN⊥l,垂足為N，求證：PQ=a?OM?AN；
（3）如圖②，若過(guò)點(diǎn)Q的拋物線L₂：y=ax²-4x+b與直線y=
1
2
x交于點(diǎn)B，C（點(diǎn)B在C的左側(cè)），求證：PB?PC=PO?PA．
組卷：334引用：1難度：0.2
解析