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2021-2022學(xué)年浙江省臺(tái)州市路橋中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本題有16小題，每小題4分，共44分。請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）

1．化簡(jiǎn)（a²）³的結(jié)果為（　?。?/h2>
A．a(chǎn)⁵ B．a(chǎn)⁶ C．a(chǎn)⁸ D．a(chǎn)⁹
組卷：10引用：3難度：0.9
解析
2．如圖，在Rt△ABC中，斜邊AB的長(zhǎng)為m,∠A=35°，則直角邊BC的長(zhǎng)是（　?。?/h2>
A．msin35° B．mcos35° C．
m
sin
35
°
D．
m
cos
35
°
組卷：3引用：1難度：0.9
解析
3．若二元一次方程組
x
+
y
=
3
3
x
-
5
y
=
4
的解為
x
=
a
y
=
b
，則a-b=（　?。?/h2>
A．1 B．3 C．-
1
4
D．
7
4
組卷：4引用：1難度：0.8
解析
4．若分式
x
-
2
x
+
1
無(wú)意義，則x的值為（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．-1 D．2
組卷：6引用：1難度：0.9
解析
5．若實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列不等式不成立的是（　?。?/h2>
A．b＞a B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)+b＜0 D．c+a＞0
組卷：9引用：2難度：0.9
解析
6．小潁畫了一個(gè)函數(shù)y=
a
x
-1的圖象如圖，那么關(guān)于x的分式方程
a
x
=1的解是（　?。?/h2>
A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4
組卷：1引用：1難度：0.8
解析
7．集合{a,b,c}的子集共有（　?。?/h2>
A．5個(gè) B．6個(gè) C．7個(gè) D．8個(gè)
組卷：168引用：4難度：0.9
解析
8．設(shè)集合P={1，2，3，4}，Q={x|x≤2}，則P∩Q=（　　）
A．{1，2} B．{3，4}
C．{1} D．{-2，-1，0，1，2}
組卷：5引用：4難度：0.9
解析
9．下列五個(gè)寫法：①{0}∈{0，1，2}；②??{0}；③{0，1，2}?{1，2，0}；④0∈?；⑤0∩?=?．其中錯(cuò)誤寫法的個(gè)數(shù)為（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：16引用：3難度：0.7
解析

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三、解答題（本題有9小題，共74分）

26．如圖，一扇窗戶垂直打開(kāi)，即OM⊥OP，AC是長(zhǎng)度不變的滑動(dòng)支架，其中一端固定在窗戶的點(diǎn)A處，另一端在OP上滑動(dòng)，將窗戶OM按圖示方向向內(nèi)旋轉(zhuǎn)35°到達(dá)ON位置，此時(shí)，點(diǎn)A、C的對(duì)應(yīng)位置分別是點(diǎn)B、D。測(cè)量出∠ODB為25°，點(diǎn)D到點(diǎn)O的距離為30cm。
（1）求B點(diǎn)到OP的距離；
（2）求滑動(dòng)支架的長(zhǎng)。（結(jié)果精確到1cm。參考數(shù)據(jù)：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tam25°≈0.5，sin55°≈0.8，cos55°≈0.6，tan55°≈1.4）
組卷：1引用：1難度：0.6
解析
27．如圖等腰直角三角形OAB的斜邊在x軸上，OB=8，拋物線過(guò)點(diǎn)O、A、B．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P （t,0）是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線，交直線y=
1
2
x于點(diǎn)E，交拋物線于點(diǎn)F，以EF為一邊，在EF的右側(cè)作矩形EFGH．
①當(dāng)FG=2，直線y=
1
2
x過(guò)矩形一邊GH的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②當(dāng)FG=
3
2
，矩形EFGH與等腰直角三角形OAB重疊部分為軸對(duì)稱圖形時(shí)，求t的取值范圍．
組卷：5引用：1難度：0.3
解析