2023年重慶一中中考數(shù)學(xué)三模試卷
發(fā)布：2024/5/3 8:0:9
一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑.
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1．2的相反數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：2507引用：137難度：0.9 -
2．下列?；詹皇禽S對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：68引用：2難度：0.9 -
3．如圖，可以得到DE∥BC的條件是（ ?。?/h2>組卷：540引用：8難度：0.9 -
4．某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，3），則此函數(shù)圖象也經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ ?。?/h2>
組卷：773引用：106難度：0.9 -
5．如圖，△ABC與△A'B'C'位似，位似中心為O，△ABC與△A'B'C'的面積之比為9：1，若OA'=2，則OA的長(zhǎng)度為（ ?。?/h2>組卷：145引用：2難度：0.6 -
6．估算
的結(jié)果在（ ?。?/h2>48-2組卷：109引用：4難度：0.7 -
7．小明如圖疊放了一些星星，第1個(gè)圖形有4顆星星，第2個(gè)圖形有8顆星星，第3個(gè)圖形有14顆星星，請(qǐng)問(wèn)第6個(gè)圖形的星星顆數(shù)為（ ）組卷：70引用：1難度：0.7 -
8．如圖，AC是正方形ABCD的一條對(duì)角線，E是AC上一點(diǎn)，F(xiàn)是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接BE，EF，DF．若AB=AE，EB=EF=4，則DF的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：756引用：4難度：0.7
三、解答題：（本大題共8小題，19題8分，20-26題各10分，共78分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.
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25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線
與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，連接AC、BC．y=23x2+43x-2
（1）求△ABC的面積；
（2）如圖1，點(diǎn)D為線段AC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥y軸交線段AC于E點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EG∥BC交y軸于點(diǎn)G，求的最大值及此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；DE+55EG
（3）如圖2，將拋物線沿射線CA方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到新拋物線y′，點(diǎn)M為原拋物線的頂點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)N為新拋物線y′對(duì)稱軸上一點(diǎn)，當(dāng)△BMN為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)寫出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)，并寫出求解點(diǎn)N坐標(biāo)的其中一種情況的過(guò)程．133
組卷：455引用：2難度：0.2 -
26．如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接BD，將線段BD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α得線段BE，連接CE、DE，其中CE與AB交于點(diǎn)F．
（1）如圖1，若D為AC中點(diǎn)，α=90°，BC=4，求BF的長(zhǎng)；
（2）如圖2，若∠ABE=∠ADB，猜想線段AD，BF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（3）如圖3，在（2）的條件下，將△BDE沿BD翻折得△BDE'，M為AB的中點(diǎn)，連接ME′，當(dāng)ME′最小時(shí)，在△BCD內(nèi)找一點(diǎn)P，使的值最小，若BC=4，直接寫出3PB+2PD+7PC的最小值．3PB+2PD+7PC
組卷：425引用：2難度：0.2