人教B版（2019）必修第一冊《3.1.3 函數(shù)的奇偶性》2020年同步練習卷（5）

一、單選題（每小題5分，共25分）

• 1．已知為f（x）奇函數(shù)，在[3，6]上是增函數(shù)，[3，6]上的最大值為8，最小值為-1，則2f（-6）+f（-3）等于（　　）

  A．-15

  B．-13

  C．-5

  D．5
  組卷：61引用：5難度：0.9

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• 2．若偶函數(shù)f（x）在（-∞，-1]上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（　　）

  A．f（- 3 2 ）＜f（-1）＜f（2）	B．f（-1）＜f（- 3 2 ）＜f（2）
  C．f（2）＜f（-1）＜f（- 3 2 ）	D．f（2）＜f（- 3 2 ）＜f（-1）
  組卷：586引用：114難度：0.9

  解析

• 3．定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足f（

  1

  2

  ）=0，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減，則xf（x）＞0的解集為（　　）

  A． { x | x ＜ - 1 2 或 x ＞ 1 2 }	B． { x | 0 ＜ x ＜ 1 2 或 - 1 2 ＜ x ＜ 0 }
  C． { x | 0 ＜ x ＜ 1 2 或 x ＜ - 1 2 }	D． { x | - 1 2 ＜ x ＜ 0 或 x ＞ 1 2 }
  組卷：190引用：23難度：0.9

  解析

• 4．已知函數(shù)y=f（x），滿足y=f（-x）和y=f（x+2）是偶函數(shù)，且f（1）=

  π

  3

  ，設(shè)F（x）=f（x）+f（-x），則F（3）=（　　）

  A． π 3

  B． 2 π 3

  C．π

  D． 4 π 3
  組卷：891引用：9難度：0.9

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• 5．設(shè)定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足，對任意x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂都有

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  2

  -

  x

  1

  ＜

  0

  ，且f（2）=0，則不等式

  3

  f

  （

  -

  x

  ）

  -

  2

  f

  （

  x

  ）

  5

  x

  ≤0的解集為（　?。?/h2>

  A．（-∞，-2]∪（0，2]	B．[-2，0]∪[2，+∞）
  C．（-∞，-2]∪[2，+∞）	D．[-2，0）∪（0，2]
  組卷：129引用：7難度：0.7

  解析

二、填空題（每小題5分，共15分）

• 6．已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且f（x+4）=f（x），當x∈（0，2）時，f（x）=2x²，則f（7）=

  ．
  組卷：85引用：18難度：0.7

  解析

三、填空題（每小題5分，共10分）

• 17．設(shè)f（x）是定義在[-2b,3+b]上的偶函數(shù)，且在[-2b,0]上為增函數(shù)，則b=

  ，f（x-1）≥f（3）的解集為

  ．
  組卷：59引用：2難度：0.8

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四、解答題（共10分）

• 18．定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）滿足：①對任意x,y∈（-1，1），都有

  f

  （

  x

  ）

  +

  f

  （

  y

  ）

  =

  f

  （

  x

  +

  y

  1

  +

  xy

  ）

  ；②f（x）在（-1，1）上是單調(diào)遞增函數(shù)，

  f

  （

  1

  2

  ）

  =

  1

  ．
  （1）求f（0）的值；
  （2）證明：f（x）為奇函數(shù)；
  （3）解不等式f（2x-1）＜1．
  組卷：109引用：5難度：0.1

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