2023年浙江省紹興市諸暨市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）

一、選擇題（本大題有10小題，每題4分，共40分．請(qǐng)選出每小題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）

• 1．實(shí)數(shù)2023的相反數(shù)是（　　）

  A．-2023

  B．2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  組卷：249引用：25難度：0.7

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• 2．一天的時(shí)間是86400秒，將數(shù)字86400用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．8.64×105

  B．8.64×104

  C．86.4×103

  D．864×102
  組卷：87引用：7難度：0.9

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• 3．由6個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：678引用：11難度：0.9

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• 4．在一個(gè)不透明的袋子里，裝有3個(gè)紅球，7個(gè)黑球，它們除顏色外都相同，從袋中任意摸出一個(gè)紅球的概率是（　?。?/h2>

  A． 3 7

  B． 7 10

  C． 3 10

  D． 3 4
  組卷：31引用：1難度：0.8

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• 5．下列每組中的兩個(gè)代數(shù)式，屬于同類(lèi)項(xiàng)的是（　?。?/h2>

  A．7a2b和3ab2	B． 3 7 x 2 y 和-2x2y
  C．x2yz和x2y	D．3x2和3y2
  組卷：516引用：1難度：0.8

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• 6．關(guān)于x的一元二次方程x²+mx-2=0有一個(gè)解為x=1，則該方程的另一個(gè)解為（　?。?/h2>

  A．0

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：518引用：6難度：0.7

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• 7．某次數(shù)學(xué)測(cè)試共有5道題目，下面是901班30名同學(xué)的答對(duì)題數(shù)情況統(tǒng)計(jì)：
  

  答對(duì)題數(shù)（道）	0	1	2	3	4	5
  人數(shù)（人）	1	2	4	9	11	3

  同學(xué)答對(duì)題數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．4，4

  B．11，3

  C．4，3

  D．11，11
  組卷：87引用：1難度：0.7

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• 8．王老師家，超市，公園自西向東依次在同一直線上，家到超市的距離，到公園的距離分別為200米，1000米．她從家出發(fā)勻速步行5分鐘到達(dá)超市，停留3分鐘后騎共享單車(chē)，以250米/分勻速行駛到公園．設(shè)王老師離超市的距離為s（單位：m），所用時(shí)間為t（單位：min），則下列表示s和t之間函數(shù)關(guān)系的圖象中，正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：75引用：4難度：0.7

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三、解答題（本大題有8小題，第17～20小題每小題8分，第21小題10分，第22，23小題每小題8分，第24小題14分，共80分．解答需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）

• 23．某飯店特制了一批高腳杯，分為男士杯和女士杯（如圖1），相關(guān)信息如下：
  

  素材	內(nèi)容
  素材1	高腳杯：如圖1，類(lèi)似這種杯托上立著一只細(xì)長(zhǎng)腳的杯子．從下往上分為三部分：杯托，杯腳，杯體．杯托為一個(gè)圓；水平放置時(shí)候，杯腳經(jīng)過(guò)杯托圓心，并垂直任意直徑；杯體的水平橫截面都為圓，這些圓的圓心都在杯腳所在直線上．
  素材2	圖2坐標(biāo)系中，特制男士杯可以看作線段AB，OC，拋物線DCE（實(shí)線部分），線段DF，線段EG繞y軸旋轉(zhuǎn)形成的立體圖形（不考慮杯子厚度，下同）． 圖2坐標(biāo)系中，特制女士杯可以看作線段AB，OC，拋物線FCG（虛線部分）繞y軸旋轉(zhuǎn)形成的立體圖形．
  素材3	已知，圖2坐標(biāo)系中，OC=50mm,記為C（0，50），D（-25，75），E（25，75），F(xiàn)（-25，150），G（25，150）．

  根據(jù)以上素材內(nèi)容，嘗試求解以下問(wèn)題：
  （1）求拋物線DCE和拋物線FCG的解析式；
  （2）當(dāng)杯子水平放置及杯內(nèi)液體（無(wú)泡沫）靜止時(shí)，若男士杯中液體與女士杯中液體最深處深度均為30mm,求兩者液體最上層表面圓面積相差多少？（結(jié)果保留π）
  （3）當(dāng)杯子水平放置及杯內(nèi)液體（無(wú)泡沫）靜止時(shí)，若男士杯中液體與女士杯中液體最深處深度相等，兩者液體最上層表面圓面積相差450πmm²，求杯中液體最深度為多少？
  組卷：1408引用：7難度：0.3

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• 24．如圖，點(diǎn)O為數(shù)軸l上的原點(diǎn)，在數(shù)軸l正半軸上取一點(diǎn)A，以O(shè)A為邊在數(shù)軸l上方作一正方形OABC，點(diǎn)D為對(duì)角線OB上一動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)O，B重合），作DE⊥CD交數(shù)軸l于點(diǎn)E，作∠CDE的角平分線DF交邊OC于點(diǎn)F．
  （1）若DF：CD=1，求∠DCF度數(shù)；
  （2）若CF：OF=2，求∠DCF度數(shù)和DF：CD的值；
  （3）若CF：OF=n（n＞1），直接寫(xiě)出DF：CD的值（用含n的代數(shù)式表示）．
  
  組卷：97引用：1難度：0.1

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