2022-2023學年江蘇省鹽城市、南京市高三(上)期末數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/9/29 0:0:1
一、單項選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
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1.“a3+a9=2a6”是“數(shù)列{an}為等差數(shù)列”的( )
組卷:93引用:4難度:0.7 -
2.若復(fù)數(shù)z滿足|z-1|≤2,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點組成圖形的面積為( )
組卷:118引用:4難度:0.8 -
3.已知集合
.若A∩N*=?,則實數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>A={x|x-1x-a<0}組卷:55引用:2難度:0.9 -
4.把5個相同的小球分給3個小朋友,使每個小朋友都能分到小球的分法有( ?。?/h2>
組卷:250引用:5難度:0.8 -
5.某研究性學習小組發(fā)現(xiàn),由雙曲線
的兩漸近線所成的角可求離心率e的大小,聯(lián)想到反比例函數(shù)C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的圖象也是雙曲線,據(jù)此可進一步推斷雙曲線y=kx(k≠0)的離心率為( ?。?/h2>y=5x組卷:87引用:2難度:0.8 -
6.△ABC中,AH為BC邊上的高且
,動點P滿足BH=3HC,則點P的軌跡一定過△ABC的( )AP?BC=-14BC2組卷:195引用:3難度:0.5 -
7.若函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d滿足f(1-x)+f(1+x)=0對一切實數(shù)x恒成立,則不等式f'(2x+3)<f'(x-1)的解集為( ?。?/h2>
組卷:241引用:5難度:0.6
四、解答題(本大題共6小題,共70分.解答時應(yīng)寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟)
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21.如圖,已知橢圓
的左、右頂點分別為A,B,點C是橢圓上異于A,B的動點,過原點O平行于AC的直線與橢圓交于點M,N,AC的中點為點D,直線OD與橢圓交于點P,Q,點P,C,M在x軸的上方.x24+y2=1
(1)當時,求cos∠POM;|AC|=5
(2)求|PQ|?|MN|的最大值.組卷:130引用:3難度:0.5 -
22.已知函數(shù)
.f(x)=x+1ex
(1)當x>-1時,求函數(shù)g(x)=f(x)+x2-1的最小值;
(2)已知x1≠x2,f(x1)=f(x2)=t,求證:.|x1-x2|>21-t組卷:104引用:3難度:0.4